2014--2015年丰台区初三数学期末试题

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1、丰台区2014-2015学年度第一学期期末练习初三数学学校姓名考号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如果，那么下列比例式成立的是A．B．C．D．2．二次函数的最大值为A．1　　　B．－1　C．3

2、　　D．－33．⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，如果O1O2=5cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是A．内含B．内切C．相交D．外切4.如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是A．60○B．45○C．30○D．15○5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为A.B.C.D.6．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为A．B．C．D．7.如果点A，B，C都在

3、反比例函数的图象上，那么A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转得到线段AB．联结CB．设△ABC的面积为S，运动时间为秒，则下列图象中，能表示S与的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD∶DB=3∶2，EC=4，那么AE的长等于．10．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果AB=，OC=3，那么⊙O的半径

4、等于．11．在某一时刻，测得一身高为1.80m的人的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．12．在正方形网格中，的位置如图所示，则tanB的值为__________．13．关于x的二次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：．14．在平面直角坐标系中，对于点，其中，我们把点叫做点P的衍生点.已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，…，这样依次得到点，，，…，，…，如果点的坐标为，那么点的坐标为________；如果点的坐标为，且点在双曲线上，那么________．三、解答题（本题共20分，每小题5

5、分）15．计算：.16．已知二次函数y=x2－4x＋3.（1）把这个二次函数化成的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当x为何值时，y>0．17．如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8，AD﹦4，求sin∠DCP的值.18．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）.（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．四、解答题（本题共22分，第19，22题每小题5分，第20，21题每小题6分）19．某工厂设计了一款产品，成本为每

6、件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足（20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？20.如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.（参考数据:）21．如图，PB切于点B，

7、联结PO并延长交于点E，过点B作BA⊥PE交于点A，联结AP，AE．（1）求证：PA是的切线；（2）如果OD＝3，tan∠AEP＝，求的半径．22．对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1，∽，则称与互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2，∽，则称与互为异相似.图1图2（1）在图3、图4和图5中，△ADE∽△ABC，△HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE与△ABC互为相似，△HXG与△HGF互为相似，，△OPQ与△OMN互为相似；图3图4图5（2）