2013年中考数学冲刺卷9套2013年中考数学复习冲刺预测卷 函数

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1、2013年中考数学复习冲刺预测卷函数一、选择题1.在函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg9003003050y(元)x(kg)O3.如图，小虎在篮球场上玩，从点O出发，沿着O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是（）StOA．StOB．StOC．StOD．4.如果

2、实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）A．yOxyOxB．yOxC．yOxD．yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．5.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）6.如图，点A在双曲线上，且，过A作垂直于轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．5C．D．7.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反yABCDOx比例函数的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（）A．B．2C．D．48.抛物线的对称

3、轴是直线（）A．B．C．D．9.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）10203040509000A．时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米102030400时间/分10203040500时间/分10203040500时间/分B．C．D．二、填空题10.函数的自变量x的取值范围是_____________．1-2-12yxO11.如右图在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3

4、，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则_____________．12.已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：yxOy1y2y3①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）13.已知直线，，的图象如图所示，无论取何值，总取、、中的最

5、小值，则的最大值为．三、计算题14.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点的坐标．四、证明题ycQcAcCcPcBcOcxc15.如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形．五、应用题16.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为

6、20元/件．销售结束后，得知日销售量（件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知前20天的销售价格（元/件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数），后10天的销售价格（元/件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）．（1）试写出该商店前20天的日销售利润（元）与后10天的日销售利润（元）分别与销售时间（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入－购进成本．yxOAB17.如图一次函数的图象与反比例函数的

7、图象相交于点A（，2）、点B（，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．xAQOBCPy18.已知抛物线y=ax2－x+c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．Xkb1.Com（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．六、复合题19.在平面直角坐标系中，已知抛物线（）与轴交于两点（点A在点B的左侧），与轴交于点，其顶点为．若直线的函数表达式为，与轴的交点为，且．（1）求此抛物线的函数表

8、达式；（2）在此抛物线上是否存在异于点的点，使以为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；O1xy1（3）过点A作轴的垂线，交直线于点．若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？20.如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点．若