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1、2013年中考数学复习冲刺预测卷函数1.在函数y=-——中，3x-l口变量兀的取值范闌是（1B.x主11A.x—C・XH—333一.选择题D.1x>-32.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质最x（kg）与其运费y（元）由如图所示的次函数图象确左，那么旅客可携带的免费行李的最人质量为（A.20kg3.如图，小虎在篮球场上玩，从点o出发，沿着m的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点o的距离s与时间zZ间的函数关系的人致图象是（）4.D.如果实数R、b满足RbvO,且不等式kx-,那么函数y=kx+b的图彖k只可能是（)•// X/070
2、//XKYKYB.D.C.若ab<0,则正比例函数y=处与反比例函数y=-在同一坐标系中的大致图象可能是A.B.C.D.6.如图，点弭在双曲线y=-±,且04=4,过力作4C垂直于x轴，垂足为G创的垂X直平分线交％于〃，则的周长为（）A.2^7B.5C.4^7D.>/227.如图，在平面直角处标系屮，矩形/!应D的中心在原点，顶点〃、Ck在反比例函数y=—的图象±,AB//y轴，AD//X轴，若肋〃的面x积为8,则k=（）A.-2B.2D.4A.x=18.抛物线y=a（x+l）（x-3）（。H0）的对称轴是直线（）9.小明外出散步，从家走了20分钟示到达了一个离
3、家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家•则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）二、填空题10・函数y=V2x-1的自变量％的取值范围是411.如右图在反比例函数y=-一（%>0）的图象上有三点P、、A、P,x它们的横坐标依次为1、2、3,分别过这3个点作/轴、尸轴的垂线，设图中阴影部分而积依次为$、$、则5,+S2+S3=12.已知正比例函数y}=x,反比例函数y2=—,由）［、『2构造一个新函数y二x+丄，其图象如图所示.（因其图象似双钩，我们X称之为“双钩函数”）.给岀下列儿个命题：①该函数的图彖是中心对称图形；②当兀<0时，该函
4、数在x=-时取得最大值-2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随白变量兀的增人而增大.其中il•:确的命题是.（请写出所冇正确的命题的序号）13.己知直线）1=无,旳=卜+1,=--x+5的图彖如图5所示，无论兀取何值，y总取开、旳、儿中的最小值，则y的最大值为•三、计算题14.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=—yK中一次函数y=兀+2的图象经过点xP伙,5）・（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标.四、证明题15.如图，一次函数y=--x-2的图象分别交兀轴、y轴于A、B两点,P
5、为AB的中点,bPC丄兀轴于点C,延长PC交反比例函数y=-（x<0）的图彖于点Q,RtanZAOQ=g（1）求R的值；（2）连结OP、AQ,求证：四边形APOQ是菱形.五、应用题16.某大学毕业牛•响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰晶商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束后，得知H销售量P（件）与销售时间兀（天）之间有如下关系：P=-2x+8Q（1WxW3O,且兀为整数）；乂知前20天的销售价格Q（元/件）与销售吋间x（天）之间有如下关系：©=丄x+30（1WxW20,且兀为幣数），后10天的销售价格
6、0（元/件）与销售时间X(天)之间有如下关系：a=45(21WxW30,且兀为整数).(1)试写出该商店前20天的LI销售利润R(元)与后10天的口销售利润&(元)分别与销售吋间兀(夭)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售屮，哪一天的日销售利润最人？并求出这个最人利润.注：销售利润=销售收入一购进成本.tn14.如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=—的图象相交于点力(一1,2)、点2/(-4,7?)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;(2)求的面积.318.已知抛物线y=ax-x+c经过点Q(-2,-)2抛物线与/轴相交于久B两点,如图.(
7、1)求抛物线的解析式；(2)求彳、〃两点的坐标；且它的顶点戶的横处标为-1・设(3)设/另于y轴交于C点，求△加农的面积.六、复合题19.在平而直角处标系xOy111»己知抛物线y=6f(x+l)2+c(6z>0)与x轴交于A、B两点(点月在点〃的左侧)，与y轴交于点C,其顶点为M.若直线MC的函数表达式为y=kx-3.与x轴的交点为N,kcosZBCO=nr(1)求此抛物线的两数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以’忆'为一条氏角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)过点力作兀轴的垂线，
8、交直线MC
