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《高考普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1－p)n－k球的表面积公式S=4R2，其中R表示球的半径球的体积公式V=R3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5
2、分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x
3、x=2k,k∈Z},B={x
4、x=2k+1,k∈Z},C={x
5、x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有A.a+b∈AB.a+b∈BC.a+b∈CD.a+b不属于A，B，C中的任意一个2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位，得到g(x)的图象D.向右平移个单位，得到g(x)的图象3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若
6、切点在第三象限，则该直线的方程是A.y=xB.y=－xC.y=xD.y=－x4.函数y=1－,则下列说法正确的是A.y在(－1,+∞)内单调递增B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内单调递减5.已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是A.m∥,n∥B.m⊥,n⊥C.m∥且nD.m,n与成等角6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，
7、将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为A.(－2,－8)B.(－1,－1),(1,1)C.(2,8)D.
8、(－,－)8.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞9.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则A.y有最小值，无最大值B.y有最大值1，无最小值C.y有最小值，最大值1D.y有最小值－1，最大值110.若=a，=b，则∠AOB平分线上的向量为A.B.()，由决定C.D.11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为A.B.2C.2D.412.式子的值为A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题
9、共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个.14.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________.15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________.16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则=___________.三、解答题(本大题共6小题，
10、共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=，记数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=f(1),当n≥2时，Sn－(n2+5n－2).(1)计算a1，a2，a3，a4;(2)求出数列{an}的通项公式，并给予证明.18.(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=.(1)判断△ABC的形状；(2)设三边a,b,c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长.19.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD与ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD
11、对折，使得翻折后点Q落在BC上，设AB=1，PA=h，AD=y.(1)试求y关于h的函数解析式；(2)当y取最小值时，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角；(3)在条件(2)下，求三棱锥P—ADQ内切球的半径.20.(本小题满分12分)某人上午7时，乘摩托艇以匀
