2014-2015高中数学必修3第三章-概率单元测试题解析

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1、第三章测试(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1．先后抛掷2枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是(　　)A．至少一枚硬币正面向上B．只有一枚硬币正面向上C．两枚硬币都是正面向上D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下解析　先后抛掷2枚一分、二分的硬币，其结果有4种情形：“1正2正”、“1正2反”、“1反2正”、“1反2反”，可得“至少一枚硬币正面向上”包含3个基本

2、事件．答案　A2．下列命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．其中正确命题的个数是(　　)A．1　　　　　　　B．2C．3D．4解析　①正确；②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)；③也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还

3、可能小于1；④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1.答案　A3．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是(　　)A.B.C.D.解析　投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为，抛掷第999次正面向上的概率还是.答案　D4．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从

4、剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为(　　)A.B.C.D.解析　设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为P＝.答案　D5．设某厂

5、产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为(　　)A．3B．160C．240D．7480解析　次品数为8000×3%＝240.答案　C6．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　)解析　由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝＝，P(D)＝，因此，要想增加中奖机会，应选择A盘．答案　A7．在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率为(　　)A.B.C.

6、D．1解析　由于x1，x2，x3是任意的，它们的排列次序有：x1x2x3，x2x1x3，x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共6种情况．其中x2在x1与x3之间有两种情况，故所求概率为＝.答案　B8．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是(　　)A.B.C.D.解析　只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中任取一个

7、，作为密码的最后一位数字有10种可能，其中只有一种可能登录成功，故其概率为.答案　D9．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)A．100mB．80mC.50mD．40m解析　设河宽xm，则1－＝，∴x＝100(m)．答案　A10．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　)A.B.C.1

8、0D．不能估计解析　利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为×(5×2)＝.答案　A11．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是(　　)A.B.C.D.解析　在10～99中有99－10＋1＝90个整数，其中能被2整除的有45个，能被3整除的有30个，能被6整除的有15个，因此，所求的概率为P＝＝.答案　C12．小丽