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《2014北师大版必修2第一章-立体几何初步单元测试题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章测试时间120分钟 满分150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1．已知点P(－，1)，点Q在y轴上，且直线PQ的倾斜角为120°，则Q点的坐标为( )A．(0,2) B．(0，－2)C．(2,0)D．(－2,0)解析 设Q(0，y)，由k＝＝－，得y＝－2.答案 B2．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )A．2B．1C．0D．－1解析 由题意，得a(a＋2)＝－1，得a＝－1.答案 D3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线
2、与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为( )A．0B．－8C．2D．10解析 由＝－2，得m＝－8.答案 B4．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则
3、AC
4、＝( )A．5B.C．10D.解析 A(1，－2，－3)，C(－2，－2，－5)代两点间距离公式即可．答案 B5．直线y＋4＝0与圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是( )A．相切B．相交，但直线不经过圆心C．相离D．相交且直线经过圆心答案 A6．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程
5、是( )A．x2＋y2＝4(x≠±2)B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝2解析 由题可知，点P的轨迹是以MN为直径的圆(除去M、N两点)，∴点P的轨迹方程是x2＋y2＝4(x≠±2)．答案 A7．若直线3x＋2y－2m－1＝0与直线2x＋4y－m＝0的交点在第四象限，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C.D.解析 由得由题意，得得m＞－.答案 D8．已知圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，若圆C被直线l：x＋y＋a＝0截得的弦长为2，则a＝( )A．2＋B.C．2±D．－2±解析 由弦
6、长公式，得3＝4－2，得a＝－2±.答案 D9．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为( )A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11解析 将直线平移后得到y＝2(x＋1)＋λ＝2x＋2＋λ，由题可知，＝，得λ＝－3，或λ＝7，故选A.答案 A10．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为( )A．－2或2B.或C．2或0D．－2或0解析 圆的圆心(1,2)，∴d＝＝，得a＝0，或a＝2.答案 C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共
7、25分．把答案填在题中横线上)11．当a为任意实数时，直线ax－y＋1－3a＝0恒过定点________．解析 原方程可化为a(x－3)－(y－1)＝0，∴直线l过(3,1)．答案 (3,1)12．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A，B两点，则
8、AB
9、＝________.解析 圆心到该直线的距离d＝＝，∴弦长＝2＝2.答案 213．两圆相交于两点(1,3)和(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，且m、c均为实数，则m＋c＝________.解析 根据两圆相交的性质可知，两点(1,3)和(m，－1)的中点在直线x－y＋c＝0上
10、，并且过两点的直线与x－y＋c＝0垂直，故有∴m＝5，c＝－2，∴m＋c＝3.答案 314．若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为________．解析 ∵kPQ＝＝1，又kl·kPQ＝－1∴kl＝－1，又(2,3)关于l的对称点为(0,1)，故所求的圆的方程为x2＋(y－1)2＝1.答案 －1 x2＋(y－1)2＝115．过圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5的交点，且圆心在直线3x－4y－1＝0上的圆的方程
11、为________．解析 设所求的圆的方程为x2＋y2－x＋y－2＋λ(x2＋y2－5)＝0，即(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2－x＋y－2－5λ＝0.∴圆心为.由－－1＝0，得λ＝－故所求的圆的方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝13.答案 (x＋1)2＋(y－1)2＝13三、解答题(本大题共有6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)16．(12分)已知两条直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m，n的值，使(1)l1和l2相交于点(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截
12、距为－1.解 (1)∵m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0，∴m＝1，n＝7.(2)由m·m－8×2＝0，得m＝±4，由8×(－1)－n
