北航数理统计大作业(逐步回归)

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1、实用标准文案应用数理统计第一次大作业学号：姓名： 班级：B11班精彩文档实用标准文案2015年12月精彩文档实用标准文案民航客运量的多元线性回归分析摘要：本文为建立以民航客运量为因变量的多元线性回归模型，选取了1996年至2013年的统计数据，包含国民生产总值，民航航线里程，过夜入境旅游人数，城镇居民可支配收入等因素，利用统计软件SPSS对各因素进行了筛选分析，采用逐步回归法得到最优多元线性回归模型，并对模型的回归显著性、拟合度以及随机误差的正态性进行了检验，并采用2014年的数据进行检验，得到的结果达到预期，证明该模型建立是较为

2、成功的。关键词：多元线性回归，逐步回归法，民航客运量精彩文档实用标准文案0.符号说明变量符号民用航空客运量Y国民生产总值X1铁路客运量X2民航航线里程X3入境过夜旅游人数X4城镇居民人均可支配收入X51.引言随着社会的进步，人民生活水平的提高，如何获得更快捷方便的交通成为人们日益关注的问题。因为航空的安全性，快速且价格水平越来越倾向大众，越来越多的人们选择航空这种交通方式。近年来，我国的航空客运量已经进入世界前列，为掌握航空客运的动态，合理安排班机数量。科学地对我国民航客运量的影响因素的分析，并得出其回归方程，进而能够估计航空客运

3、量是非常有必要的。本文收集整理了与我国航空客运量相关的历年数据，运用SPSS软件对数据进行分析，研究1996年起至2013年我国民航客运量y（万人）与国民生产总值X1（亿元）、铁路客运量X2（万人）、民航航线里程X3（万公里）、入境过夜旅游人数X4（万人）、城镇居民人均可支配收入X5（元）的关系。采用逐步回归法建立线性模型，选出较优的线性回归模型。精彩文档实用标准文案2.数据的统计与分析本文在进行统计时，查阅《中国统计摘要》，《中国统计年鉴2014》以及中国知网数据查询中的数据，收集了1996年至2013年各个自变量因素的数据，分

4、析它们之间的联系。整理如表1所示。表1：年份民航客运量（万人）国内生产总值（亿元）铁路客运量（万人）民航航线里程（万公里）入境过夜旅游人数（万人）城镇居民可支配收入（元）199655557897394797116.651356.264838.91997563084402.393308142.51578.535160.31998575589677.195085150.581692.455425.11999609488479.2100164152.221765.255854.12000672299214.6105073150.2917

5、50.966280.120017524109655.2105155155.361880.366859.620028594120332.7105606163.772012.457702.820038759135822.897260174.952033.588472.2200412123159878.3111764204.942519.899421.6200513827184937.4115583199.852925.6310493.1200615968216314.4125656211.353486.4511759.5精彩文档实用标

6、准文案200718576265810.3135670234.33398.5813785.8200819251314045.4146193246.183696.7115780.8200923052340506.9152451234.514025.9617174.7201026769397983.5168145276.54753.8419109.4201129316473104146192349.054924.3221809.8201231896519470.1189337328.015668.6324564.720133539756

7、8845.2210597410.65562.3926955.12.1模型的建立以民航客运量y为因变量，以上5种影响因素为自变量Xi，构建回归方程：y=β0+βiXi+ε其中β0为常数项，ε为误差项。先观察自变量与因变量的关系，用SPSS得到各个自变量与因变量的散点图：精彩文档实用标准文案图1民航客运量与国内生产总值散点图图2民航客运量与铁路客运量散点图精彩文档实用标准文案图3民航客运量与航线里程散点图精彩文档实用标准文案图4民航客运量与入境过夜人数散点图图5民航客运量与人均可支配收入散点图从以上五张散点图，我们可以看出因变量民航客

8、运量与国内生产总值，入境过夜旅游人数和城镇居民人均可支配收入均有较好的线性关系，这说明建立线性模型是有意义的。继续下一步逐步回归分析，逐步回归的基本思想是将变量逐个引入模型，每引入一个变量后都要进行F检验，并对已经选入的变量逐个进行t检验，当原来引