利用图像描述图形中的动态变化

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1、好学生都在这里利用图像描述图形中的动态变化1.如图，在??△???中，∠?=90°，??=1??，??=2??，点?从点?出发，以1??/?的速度沿折线??????运动，最终回到点?，设点?的运动时间为?（?），线段??的长度为?（??）,则能够反映?与?之间函数关系的图像大致是（）A2.如图在??△???中，∠???=90°，∠???=30°，??=2，?是??边上的一个动点(不与点?,?重合)，过点?作??的垂线交射线??于点?，设??=?，??=?，则能表示?与?的函数关系图像大致是（）3.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板4

2、5°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）青果学院www.qingguo.com好学生都在这里4.如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点．一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程．设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2，那么微型记录仪可能位于图1中的（）A.点

3、MB.点NC.点PD.点P5.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A.10B.16C.20D.36青果学院www.qingguo.com好学生都在这里参考答案1.解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；③点P在边AB上，即，其函数图象是直线的一部分．综上所述，A选项符合题意

4、．故选：A．2.∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴BC=1，AC=√3．∴当x=0时，y=√32√3当x=1时，y=3∵当x=2时，CD的垂线与CA平行，虽然x不能取到2，但y应该是无穷大，∴y与x的函数关系图象大致是B选项．故选：B．3解：如图，连接AP、BP，∵点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，∴∠APB=90°，∠A=∠ABP=45°，把△ACP绕点P逆时针旋转90°得到△BPE，则PC=PE，∠PBE=∠A=45°，∴∠DBE=∠ABP∠PBE=45°45°=90°，∵∠CPD=45°，∴∠DPE=∠DPC=45°，在△PCD和△PED中

5、，，∴△PCD≌△PED（SAS），∴DE=CD，∵AB=2，AD=x，BC=y，∴BE=AC=2-y，BD=2-x，CD=AB-AC-BD=2-（2-y）-（2-x）=xy-2，222在Rt△DBE中，BD+BE=DE，2222即（2-x）（2-y）=（xy-2），整理得，y=，纵观各选项，只有C选项图形符合．故?选C．4.解：由图可知，A、甲虫与点M的距离先逐渐增大，至点B时最大，然后逐渐变小，与图2不符合；B、甲虫与点N的距离从A到O逐渐变小，从O到B逐渐变大，青果学院www.qingguo.com好学生都在这里从B到ON与半圆的交点逐渐变小，然后至点A逐渐变大，

6、且甲虫在点A、B时与点N的距离相等，因此应出现3次与起始距离相等的情况，与图2不符合；C、甲虫与点P的距离从点A至点B减小，从点B至OP与半圆的交点减小，然后增大直至点A，图2不符合；D、甲虫与点Q的距离，从点A值点OB的过点Q与AB的垂线的垂足减小，再至点B增大，从点B值OP与半圆的交点减小，然后至点A一直增大，图2符合．故选：D．5.解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=511∴△ABC的面积S=AB•BC=4×5=1022∴矩形ABCD的面积=

7、2S=20故选C．青果学院www.qingguo.com