Ⅰ型、Ⅱ型曲柄摇杆机构急回特性两个命题的讨论

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1、第14卷第3期集美大学学报(自然科学版)Vo1．14No．32009年7月JournalofJimeiUniversity(NaturalScience)Ju1．2009[文章编号]1007—7405(2009)03—0294—05I型、Ⅱ型曲柄摇杆机构急回特性两个命题的讨论杨富富，卢其炎，常勇(集美大学机械工程学院，福建厦门361021)[摘要】关于I型、Ⅱ型曲柄摇杆机构，通过引入“辅助圆”的新概念，以曲柄固定铰链中心点的可行区域理论为重要基础，在以摇杆摆角为唯一前提参数条件下，得到了关于极位夹角0、行程速比系数取值范围及其最大值的一系列重要结论，该系列结论对机构分析和设计具有一定的

2、指导意义．[关键词]曲柄摇杆机构；辅助圆；极位夹角；行程速比系数；可行区域【中图分类号]TH112．1[文献标志码]AO引言众所周知，曲柄摇杆机构由于能将主动曲柄的连续、整周转动变换为从动摇杆的往复摆动，在工程实际中获得了非常广泛的应用．雷达天线俯仰搜索机构、和面机机构和颚式碎矿机机构都是极具典型性、代表性的工程应用实例．平面曲柄摇杆机构应用的广泛性，引起了国内外机构学研究者对其浓厚、持久的研究兴趣和关注，并发展和积淀了相当丰硕的理论与应用研究成果¨J．文献[1]中，德国学者伏尔默J．根据急回特性的有无，划分为有急回特性的偏置式机构和无急回特性的正置式机构两大类．1981年和1985年

3、，华大年将偏置式机构细分为I型和Ⅱ型机构两类，分别绘制出其形象、直观的K一一口线图，得出了一系列关于机构的重要结论J．1991年和1995年，华大年等又讨论了按最佳传动角设计I型、Ⅱ型机构的理论课题，据此绘制出形象、直观的K一一口一(y血)一线图，为I型、Ⅱ型机构的最佳传动角提供了一种方便、快捷的实用方法-s]．2002年和2007年，常勇等在“辅助角方法”[9-11]研究成果基础上，分别以、K为基本前提参数，提出绘制以()一一K、口。一K等一系列线图为基础的性能与设计图谱的理论构思，并应用VisualBasic6．0开发可自动生成该套新图谱的软件CARMDC，得出了一批对进行I型、Ⅱ

4、型和O型机构分析与综合有指导意义的结论¨141．综上可知，多年来国内外学者在曲柄摇杆机构方面的研究，已经取得了丰富的研究成果．但是，已有研究几乎皆是在已知摇杆摆角、行程速比系数K两大参数的前提下展开的，有的还附带上诸如摇杆长度2扑连杆与曲柄长度比值口(口=12／l)等各种辅助条件．2005年，钱瑞明等已涉及极位夹角0、摇杆摆角的关系，但仍然未能脱离按行程速比系数综合两大前提参数0、的传统思维框架．本文要讨论的是：在摇杆摆角为唯一前提参数条件下，曲柄摇杆机构的极位夹角0及行程速比系数的取值范围及规律．即：1)摇杆摆角一定的情况下，极位夹角0的取值范围如何?其最大值。为几，其与摇杆摆角的关

5、系如何?2)摇杆摆角一定的情况下，行程速比系数K的取值范围如何?其最大值为几，其与摇杆摆角的关系如何?针对上述机构学问题，本文通过引入“辅助圆”的新概念，并由此推出解析公式，即将几何图解原理和解析手段有机结合起来，对I型、Ⅱ型曲柄摇杆机[收稿Et期]2008—04—25[修回日期]2008一l1—06[基金项目]福建省自然科学基金资助项目(E0610022)[作者简介]杨富富(1985一)，男，硕士生，从事连杆、凸轮机构分析与设计及软件开发等研究．通讯作者：常勇(1964一)，男，教授，从事机构学、机构起源与进化理论研究．E．mail：changyong@jmu．edu．cn．第3期杨

6、富富，等：I型、Ⅱ型曲柄摇杆机构急回特性两个命题的讨论。295·构进行了较为深入、系统的研究讨论，得到一些结论，这些结论不仅有助于人们深化对平面曲柄摇杆机构的理解和认识，而且有助于推动平面曲柄摇杆机构在工程实际中更加广泛地应用．1关于I型、Ⅱ型机构极位夹角的命题及证明命题l在摇杆摆角一定的情况下：1)I型曲柄摇杆机构．极位夹角0i的取值范围：0<0I<90。+0／2，0i的最大值I一是一极限值，为0v=liraLC1AT=90。+0／2．(2)2)Ⅱ型曲柄摇杆机构．极位夹角的取值范围：0<6}Ⅱ<90。一,／,／2，(3)6}Ⅱ的最大值也是一极限值，为Ⅱ“呲=．1iraClAⅡc2=9

7、0。一／2．(4)^Tr⋯、证明如图1所示，D为摇杆的固定铰链中心点，C，D、c2D为摇杆的两极限位置，为摇杆摆角．图1所示的OCDE双角区域，即为I型机构之曲柄固定铰链中心点AI的可行区域型机构区域；OCF单角区域，则为Ⅱ型机构之曲柄固定铰链中心点AⅡ的可行区域——Ⅱ型机构区域如图2所示，连接c．、c2两点，以Cc2为直径作图1I型、¨型机构曲柄固铰中心点的可行区域“辅助圆”——oO’．Fig．1Dwelldistrictofcrankfix