分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程

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1、桥梁建设2014年第44卷第2期(总第225期)5OBridgeConstruction。Vo1．44，No．2，2014(TotallyNo．225)文章编号：1003—4722(2014)02—0050—06分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程苑仁安一，秦顺全。，王帆(1．西南交通大学土木工程学院，四川I成都610031；2．中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北武汉430056；3．中铁大桥局集团有限公司，湖北武汉430O50)摘要：为探讨几何非线性条件下分阶段成形结构最终状态的确定因素，以平面杆单元为对象进行分析

2、。考虑几何非线性效应，定义单元零应力时的几何外形为其无应力状态量，采用最小势能原理建立局部坐标系和整体坐标系下，分阶段成形杆系结构不考虑其成形过程的力学平衡方程，获得结构最终状态与构件单元无应力状态量之间的关系。利用平衡方程，可直接计算分阶段成形结构最终状态的内力和位移，而无需逐阶段累加。通过平衡方程和算例证明：分阶段成形的杆系结构，即使在考虑结构几何非线性效应的前提下，只要最终状态构件单元的无应力状态量确定，则最终状态结构的内力和位移与结构的成形过程无关。关键词：平面杆单元；分阶段成形；结构最终状态；无应力状态量；几

3、何非线性；平衡方程中图分类号：U441文献标志码：AEquilibriumEquationforGeometricNonlinearityofFrameStructureFormedinStagesYUANRen—an一，QINShun—quan～，WANGFan(1．SchoolofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversuty，Chengdu610031，China；2．ChinaRailwayMajorBridgeReconnaissance&DesignGroupCo．

4、，Ltd．，Wuhan430056，China；3．ChinaRailwayMajorBridgeEngineeringGroupCo．，Ltd．，Wuhan430050，China)Abstract：Tostudythecertaintyofthefinalstateoftheframestructureformedinstagesun—dertheconditionofgeometricnonlinearity，theplanelinkelementistakenastheobjectforanaly—sis．Th

5、egeometricshapeatthetimethegeometricnonlinearityeffectisconsideredandthezerostressoftheelementiSdefinediSregardedastheunstressedstateamountoftheelement．Ontheprincipleoftheminimumpotentialenergy，themechanicalequilibriumequation，inwhichthestruetura1formationproces

6、siSnotconsidered。fortheframestructureformedinstagesundertheconditionsoflocalcoordinatesystemandglobalcoordinatesystemisestablishedandtherelation—shipbetweenthefina1stateofthestructureandtheunstressedstateamountsofthecomponentelementsisobtained．Bymeansoftheequili

7、briumequation，theinterna1forcesanddisplacementofthefinalstateofthestructurecanbedirectlycalculatedwithnoneedofaccumulatingstagebystage．Theequilibriumequationandcalculationexamplesdemonstratethatfortheframestruc-tureformedinstages，aslongastheunstressedstateamount

8、softhefinalstatecomponentele—mentsarecertain，theinternalforcesanddisplacementofthefinalstatestructurewil1beirrele—vanttotheformationprocessofthestructure，evenifthegeo