基于平面梁单元的几何非线性分阶段成形平衡方程

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1、桥梁建设2014年第44卷第4期(总第227期)BridgeConstruetion，Vo1．44，No．4，2014(TotallyNo．227)45文章编号：1003—4722(2014)04—0045—05基于平面梁单元的几何非线性分阶段成形平衡方程苑仁安，秦顺全。，王帆，但启联(1．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031；2．中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北武汉430056；3．中铁大桥局集团有限公司，湖北武汉430050)摘要：为探讨几何非线性条件下基于平面梁单元分阶段成形结构最终状态的影响因素，结合其成形特点，以结构的无应力状态为分析起点计算结构系统的总势能，根据最小

2、势能原理，建立结构分阶段成形时不考虑其成形过程的力学平衡方程，获得结构最终状态与平面梁单元无应力状态量的关系，在全量列式平衡方程的基础上，推导出增量列式求解方程，并通过算例说明平衡方程的应用。对计算结果和平衡方程的分析表明：对于由梁单元组成的分阶段成形结构，3'-结构体系、外荷载和边界条件一定时，即使在考虑结构几何非线性效应的前提下，其最终状态的确定只与梁单元的无应力长度和无应力曲率有关，与其成形过程无关。关键词：平面梁单元；分阶段成形；结构最终状态；无应力状态量；几何非线性；平衡方程中图分类号：U441文献标志码：AEquilibriumEquationforGeometricNonlin

3、earityofStructureFormedinStagesBasedonPlaneBearnElementsYUANRen—an～，QINShun-quan～，WANGFan，DANQi—lian(1．SchoolofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China；2．ChinaRailwayMajorBridgeReconnaissance&DesignGroupCo．，Ltd．，Wuhan430056，China：3．ChinaRailwayMajorBridgeEngineeringGroupCo．，

4、Ltd．，Wuhan430050，China)Abstract：Tostudythefactorshavinginfluenceonthefinalstateofthestructureformedinstagesbasedontheplanebeamelementsundertheconditionofgeometricnonlinearityandinthelightoftheformationcharacteristicsofthestructure。theunstressedstateofthestructureistakenasthestartingpointofanalysisa

5、ndthetotalpotentialenergyofthestructuralsystemiscalculated．Ontheprincipleoftheminimumpotentialenergy，themechanicalequilibriumequa—tionthatdosenotconsidertheformationprocessofthestructureatthetimethestructureiSformedinstagesiSestablishedandtherelationshipbetweenthefina1stateofthestructureandtheunstr

6、essedstateamountsoftheplanebeamelementsisobtained．Onthebasisofthetotalcolumnequilibriumequation，theincrementcolumnsolvingequationisderivedandtheapplicationoftheequilibriumequationisillustratedbywayofcalculationexamples．Theanalysisofthecalculationresultsandtheequilibriumequationdemonstratesthatforth

7、estructuremadeupofthebeamele—mentsandformedinstages，whenthestructuralsystem，externalloadsandboundaryconditionsaregiven，thedeterminationofthefinalstateofthestructureisrelevanttotheunstressedlengthandunstress