《相交线》课件2

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1、相交线ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化.握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.议一议1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.CBAD1234分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠

2、3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4CBAD1234∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4像∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.像∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角∠1与∠3；∠2与∠4互为对顶角对顶角性质：对顶角相等(为什么？)CBAD1234∵∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，∴∠

3、1＝∠3(同角的补角相等)注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)1.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2，求这两个角的度数.解：设这两个的度数分别为3x˚，2x˚，据题意得，3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108，2x=72.答：这两个角的度数分别为108˚，72˚.试一试，用一用2.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O.∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是，∠COB的邻补角是.ABCDEFO∠BOD∠DOE∠AOC和∠BOD3.如图所示

4、，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=34°，∠DOE=56°.EABCDO则(1)∠BOD=度，∠BOC=度，∠AOE=度；(2)写出下列各对角关系的名称：∠BOD和∠EOD；∠BOD和∠AOC；∠BOD和∠AOD；∠AOC和∠DOE.3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角议一议方法二：可利用补角得出.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？方法一：可利用对顶角相等得出.40°已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.1234a

5、b变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°变式2：把∠1＝40°变为∠1＝m°变式3：把∠1=40°变为∠1＋∠3=50°变式训练变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍例题讲解解：∵∠DOB=∠，()=80°(已知)∴∠DOB=°(等量代换)又∵∠1=30°()∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知填空802、右图中∠AOC的对顶角是，邻补角是.∠DOB∠

6、AOD和∠COB2))O归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点；③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点；③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F，已知∠1＋∠2＝180˚(1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；(2)找出图中所有与∠2互补的角.OBCEFAD21提高训练