《直线的相交线2》课件.ppt

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1、6.9直线的相交线二(1)根据图示大家来折一折做一做(3)(2)(4)ABCDO12ABDCO猜一猜，当∠1=90°时，直线AB、CD的关系如何？xuekewangzxxk当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直。ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；垂足是点O直线m与直线n垂直记作：m⊥n；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意“⊥”是“垂直”的记号，读作“垂直于”而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。两条直线垂直的概念其中一条直线叫做另一条直线的垂线；垂线的定义有以下两层含义：1、

2、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（两条直线互相垂直的意义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（两条直线互相垂直的意义）ABCD1ABCD1这两层含义也是判断两条直线互相垂直的判定方法1、请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。做一做012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画ll

3、A012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B做一做PAB请用量角器过点P画直线AB的垂线。做一做过直线AB上一点P画AB的垂

4、线，可以画几条？若点P在直线AB外呢？垂线的性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。学以致用例1、已知四条直线围成一个长方形ABCD。（1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足，并用符号“⊥”表示；（2）说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“⊥”表示）。ACBD(1)AD⊥AB于A;BC⊥AB于B.(2)AD⊥AB于A;AB⊥BC于B;BC⊥CD于C;CD⊥AD于D.如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABODCE例2、解：∵OE⊥AB∴∠AOE=900（两条直线互相垂直的

5、意义）∵∠AOC=∠BOD=450∴∠COE=∠AOC+∠AOE=1350（对顶角相等）3、如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由（补全解答过程）解：∵CD⊥EF∴∠1=（）∵∠2=∠1=∴AB⊥EF（）两条直线互相垂直的意义90°90°两条直线互相垂直的意义CE1DBAF2随堂练习在直线L上任意选取点A1，A2，A3，……，B1，B2，B3，……分别与点P连成线段PA1，PA2，PA3，……，PB1，PB2，PB3，……。哪个距离最小？LPA1OA2B3B2B1合作学习A3从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直

6、线的距离。垂线段PO的长度，就是点P到直线L的距离。已知P是直线外的一点，过点P画直线L的垂线，交直线L于点O，则线段PO叫做点P到直线L的垂线段。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。LPA1A2OB3B2B1知识梳理：２．工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线（如图）.你能说明其中的理由吗？３．如图，P是∠ＡＯＢ内的一点．画出点P到∠ＡＯB两边的垂线段，并量出点P到∠ＡＯB两边的距离（精确到１ｍｍ）．３．如图，∠ＡＣD与∠ＢＣD互余，∠ＣＤＡ与∠ＣＤB相等且互补．找出图中互相垂直的直线，并用符号“

7、⊥”表示．４．第3题图中，点Ａ到ＢＣ的距离是线段_________的长；点B到ＡC的距离是线段______________的长；点C到ＡB的距离是线段___________的长．例3、如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ABLH５．如图，Ｐ是直线ＡＢ上一点，ＤＰ⊥ＰＣ，∠ＡＰＣ＝140°.求∠ＢＰD的度数．６．如图，直线ｌ表示一段河道，点Ａ表示集镇，图上距离与实

8、际距离之比1∶2000000．现要从河ｌ向集镇Ａ引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长最小？请画出水渠的开挖路线，算出水渠的最小长度，并用量角器量出水渠的开挖方向．本节课你的收获是什么？