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时间:2019-05-14
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1、第二周八年级数学周末作业班级:姓名:得分:一、选择题:(每题2分)()1.在矩形中,对角线具有的性质是:A.相等且互相垂直B.相等且互相平分C.互相垂直且互相平分D.互相垂直且平分内角()2.直角三角形中,两条直角边长分别为12和5,则斜边中线长是:A.26B.13C.D.6.5()3.在四边形ABCD中,AC和BD的交点为O,则不能判断四边形ABCD是矩形的是:A.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AO=CO,BO=DO,∠A=90°C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,∠AOB=∠BOCD.AB∥CD,AB=CD,∠A=90°()4.如果平行四边形各内角的平分线能够围成一个四
2、边形,则这个四边形是:A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形()5.已知菱形的边长等于2,菱形的一条对角线长也是2,则另一条对角线的长是:A.4B.C.D.3()6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是:A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直()7.如果矩形两条对角线所成的钝角为120°,那么对角线与矩形短边的长度之比为:A.3∶2B.2∶1C.4∶3D.1∶1()第8题图8.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于点E、F,那么阴影部分的面积是矩形面积的:A.B.C.D.二、填空题:(每空3分)9.若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的
3、面积是 _________ .10.如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= _________ ,菱形ABCD的面积S= _________ .第12题图11.如图所示,已知ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明□ABCD是矩形的有(填写序号) _________ .第11题图第10题图412.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分
4、∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有 _________ (只填写序号).13.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形,它的中点四边形的对角线长是 _________ .第16题图14.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AC=10,CF=6,则四边形BDFG的周长为 _________ .第14题图第15题图15.如
5、图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于 _________ cm2.16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 _________ .一、解答题:(17~23每题7分,24题8分)17.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°
6、,求菱形BCFE的面积.418.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.19.如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.20.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)若OA=BD,则四
7、边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由. 21.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于点E.(1)求证:△ABD≌△EBD;(2)过点E作EF∥DA,交BD于点F,连接AF.求证:四边形AFED是菱形.422.已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.23.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线M
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