《单项式的乘法》课件2

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1、单项式的乘法指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质温故问题引入1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少平方米？2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？互动在这里，求矩形的面积，会遇到这是什么运算呢？因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘.借助于图示得出矩形面积结果更简单形式.类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果）（1）(2)(3)试一试你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数相乘；

2、注意符号（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式乘以单项式法则：例1计算：解：（结果用科学计数法表示.）计算：解：抢答1、2、3、4、5、6、7、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________.8、9、10、系数单项式的系数是____单项式的系数是____.单项式的系数是____.过手训练下面计算是否正确？如有错误请改正错错错对比一比看谁做的又快又准！加油！回顾思考1、单项式

3、乘以单项式，结果仍是一个（）.单项式2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？适用做一做1.口算：(1)5x2y2.(-3x2y)(2)(x2)2.(-2x3y2)2(3)(1.2×103)·(5×102)原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)原式=x4.4x6y4单项式乘以单项式的法则有几点？①　各单项式的系数相乘；②　相同字母的幂按同底数的幂相乘；③单独字母连同它的指数照抄.=4x10y4=-15x4y3原式=(1.2×5)×103×102=6×1052.计算概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.单项式

4、与多项式相乘公式：单项式与多项式相乘法则:过手训练：例1：计算：点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.例2计算：解：1、计算：解：2、如图9-3，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积．解：长方形地块的长为（3a+2b）+（2a-b）、宽为4a，这块地的面积为4a·[（3a+2b）+（2a-b）]=4a·（5a+b）=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.综合训练计算：-2a2·(ab+b2)-5

5、a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.＝-7a3b+3a2b2.变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1，b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2.当a=1，b=-1时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=1

6、0.课时小结：1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2、转化的数学思想.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________每一项相加巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3x

7、y24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是().(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b•4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)•(x2y2m)=-xn+1y2m+2