《勾股定理》课件2

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1、勾股定理ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-2(2)如图1-2正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是个单位面积.正方形C的面积是个单位面积.99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流.CABABC•••••••••••••••••••••••••正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：(单位面积)图1-1图1-2ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形(单位面积)ABCABC(图中

2、每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(单位面积)把C看成边长为6的正方形面积的一半ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-2图1-3(2)在图1-3中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？(3)你能发现图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4(1)观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1-3图1-4169254913你是

3、怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流.做一做ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形.(面积单位)ABC图1-3ABC图1-4(2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！例题讲解：例1如图，电线杆AC的高为8m，从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝

4、绳AB的长度是多少？解：在Rt△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6.由勾股定理，得所以，钢丝绳的长度为10m.例2.(中国古代数学问题)如图，有一架秋千，当静止时其踏板离地一尺；将踏板向前推进两步(一步是指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺)并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺.求绳索的长度.解：如图，O是绳索的顶部，点A是秋千静止时踏板的位置，所以OA=OB.延长OA交于地面点C，过点B作BD与地面垂直，垂足为D，连接CD.作AE⊥BD，BF⊥OC，垂足分别为E，F，则四边形AFBE，ACDE都是矩形.由题意知，AC=1

5、，BD=FC=5，BF=10.于是FA=FC-AC=5-1=4.设OB=x，从而OF=OA-FA=OB-FA=x-4.在Rt△OFB中，∠OFB=90°，由勾股定理，得解这个方程，的x=14.5.所以，秋千绳索的长为14.5尺.小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.他的想法对吗？为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵随堂练习荧屏对角线大约为74厘米小结说说这节课你有什么收获？再见