现代数字信号处理报告

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1、中国地质大学研究生课程论文封面课程名称现代数字信号处理教师姓名张友纯研究生姓名李龙研究生学号120100788研究生专业电子与通信工程所在院系机电学院类别:硕士日期:2010年12月LMS算法的自适应低通滤波器自适应滤波器与普通滤波器的区别是它能够随着外界信号特性动态地改变参数，保持最佳滤波状态。如何根据外界信号的变化来调整参数是由自适应算法决定的，因此自适应算法的好坏直接影响滤波的效果。LMS算法是利用梯度估计值来代替梯度向量的一种快速搜索算法。具有计算量小、易实现的优点；其基本思想是通过调整滤波器的权值参数，使滤波器的

2、输出信号与期望信号之间的均方误差最小。MATLAB实现:%用MATLAB设计自适应低通滤波器%对噪声滤波t=0:0.1:399.9f=50xs=10*sin(0.5*t)%XS是周期性信号sin(0.5*t)figuresubplot(2,1,1)plot(t,xs);grid;ylabel('幅值');title('要提取的信号xs')xn=randn(size(t))%+cos(0.5*t)%XN是干扰信号subplot(2,1,2)plot(t,xn);grid;ylabel('幅值');xlabel('时间');t

3、itle('加入的噪声信号xn')xt=xs+xn;%d是期望信号，长度与x相同dt=xn%randn(size(t));dt是输入参考数组u=0.001;%u是收敛因子%,收敛速度和失调量是一对矛盾,要想得%到较快的收敛速度,可选用大的μ值,这将导致较大的失调量order=10%N是FIR滤波器的长度（阶次）w=[0000000000]%w是估计的FIR滤波器输出%M=length(xt)%M为权系数长度=2000???????????M=length(dt)y=zeros(1,M)%y是输出数组w=zeros(1,or

4、der)%滤波器系数e=zeros(1,M);r=0.1%变步长时的约束因子forn=order:M%lms算法10~2000x1=dt(n:-1:n-order+1);%抽样值y(n)=w*x1';e(n)=xt(n)-y(n);w=w+u*e(n)*x1;%w(n+1)=w(n)+u*e(n)*x(n)%固定步长%w=w+u/(r-x1*x1')*e(n)*x1;%变步长endfiguresubplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;title('含噪声的信号xt');ylabel('幅值');subp

5、lot(2,1,2);plot(t,y);grid;title('滤波器输出信号y');ylabel('幅值');%subplot(3,1,3);figuresubplot(2,1,1);plot(t,e);grid;title('最终消噪后的信号e');ylabel('幅值');subplot(2,1,2);DD=var(e,1)%求方差plot(t,DD);grid;title('误差输出信号var(e)');xlabel('时间');ylabel('幅值');图2图3图4由图2可知，理想的输出信号为正弦信号xs，同时

6、含干扰信号xn---即噪声信号。图3给出的是含噪声的信号xt，和滤波器输出信号y。图4表示的是最终消噪后的信号。可以看出当实际信号通过LMS自适应滤波器后，它的预测波形于实际信号相似度很高，预测误差也比较小，能够很好的还原原信号，消除外界噪声。由图3，4分析具体细节:Ø在信噪比较大时，LMS自适应滤波器滤波结果很好，预测信号和原信号重合度很高，要求的滤波器长度也较短，收敛速度较快。Ø在信噪比较小时，自适应滤波器的输出结果不十分理想，预测信号和原信号在波谷处出入较大。但可以通过适当调整步长参数及适当增加滤波器长度来进行改进，

7、且效果较明显。仿真结果显示，采用基于LMS算法设计出的自适应滤波器有良好的收敛性、较小的稳态误差，噪声功率较大的情况下也能完成数字滤波任务，在噪声消除方面具有很好的效果和性能。