期中阶段质量调研---2014学年第1学期---数学---初三1---试卷

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1、2014学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷（9月）班级__________姓名_________学号______________………………密○……………………………………封○………………………………○线…………………（完卷时间：100分钟满分：150分适用班级：初三1班）题号一二三四总分得分一　选择题（本大题共有6题，每题4分，满分24分）1.下列四组图形中，不一定相似的是()A.两直角边之比为1∶2的两个直角三角形；B.任意两个等边三角形；C.有一锐角相等的两个直角三角形；D.有一个角相等的两

2、个等腰三角形.2.如图□ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF)有　()第（2）题图　A.1个　B.2个　C.3个　D.4个3.若线段a∶b=c∶d,则下列结论中正确的是()　　4.如图：在△BAC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下面的关系式中错误的是()A.A.B.第（16）题图C.D.5.如果等腰三角形中的两条边长分别是2和5，那么底角的余弦为（）A、B、或C、D、6．已知线段a、b、c，求作线段x，满足bx=ac，下列哪种作法满足要求的是（）二、填空题（本大题共有12题，每

3、题4分，满分48分）7.在地图上已知A、B两城市的距离为32cm，两地实际距离为16千米，则图距实距=.8.如图；l1∥l2∥l3，AB=3，BC=2，EF=3，则DE=_____.9.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB长为10cm，则线段AB被P初三数学试卷第4页共4页分成的两线段中较长线段的长为cm.10.如图：在△ABC中，已知DE//BC，AE:AC=2:5，DE=4，则BC=11.在梯形ABCD中，AD//EF//BC，DC=24，AE:EB=3:5，则DF=第（8）题图第（4）题图第

4、（11）题图12.若两个相似三角形的相似比为7∶2，其中较小三角形的面积是8，则较大三角形的面积是________.13.△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AD=3，BD=4，则CD=______．14.已知是两线段,则它们的比例中项为______.第（15）题图15.如图，已知∠CAD=∠B，CD=4cm，AC=6cm，则BC=_____．_C_A_B_D_G_F_E16.在△ABC中,∠A=90°,设∠B=θ,AC=b,则AB=(用b和θ的三角比表示).17.在RtABC中，，若cosA=

5、，那么sinA=。18.如图,∠C=900，四边形DEFG是正方形，AE=4，BF=9，第（12）题图则正方形DEFG的面积是三、简答题（本大题共有4题，每题10分，满分40分）19、计算：ABCD（图八）21、已知：如图八，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36º，AC=BC，AC=AB·AD．求证：（1）△ABC∽△CAD；（2）△BCD是等腰三角形．初三数学试卷第4页共4页（第23题）BCDAE23．已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BD⊥CD，过点A作AE⊥BD，垂

6、足为点E．（1）求证：；（2）如果BD平分∠ABC，求证：．22、如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，　求证：∠BDE=∠BAC．　　四解答题（本大题共有3题，23,24每题12分，25题14分）ABCEFG23、如图，G是△ABC的重心，AG、BG的延长线分别交BC于F，交AC于E，已知S△GEF=1，求（1）S△GBA；（2）S△ABC。初三数学试卷第4页共4页24、如图，已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.（1）求证：∽；（2）求证：.2

7、5．已知：如图1，∠B=∠C，M是BC的中点，且∠EMF=∠B，（1）找出图中的相似三角形，并说明理由.（2）如图2，若把条件改为∠B=∠C=90°，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若BE=x，CF=y，BC=4，求y与x的函数关系式.MBABBCCCMMEEEFFFD图1图3图2（3）如图3，若四边形ABCD是正方形，边长为4，其他条件同（2）不变，能求出梯形AEFB的周长吗？双击此处可修改，修改后删除本文本框初三数学试卷第4页共4页