2012学年度第一学期初三数学阶段质量调研

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1、2012学年度第一学期初三数学阶段质量调研答案一、选择题：1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．C．二、填空题：7．；8．；9．1.2；10．；11．4：9；12．；13．30；14．；15．；16．或；17．；18．或．三、解答题：19．原式=……………………………………………………（5分）=……………………………………………………………………（2分）=…………………………………………………………………（2分）=．………………………………………………………………………………（1分）20．证明：∵DE∥BC，∴．…………………………………………………………………（1分）∵，∴．…………

2、………………………………………………………（1分）∴．…………………………………………………………………（1分）∴EF∥DC，…………………………………………………………………（2分）∴．…………………………………………………………………初三年级数学第5页共5页（2分）∵DE∥BC，∴．…………………………………………………………………（2分）∴．………………………………………………………………（1分）21．解：作AG∥DC交EF于点G，交BC于点H．∵AD∥EF∥BC，∴四边形AGFD、GHCF是平行四边形，∴GF=AD=CH．∵AD=4，∴GF=CH=4．…………………………………………

3、……………………………（1分）∵BC=10，∴BH=6．……………………………………………………………………………（1分）∵EF∥BC，∴．……………………………………………………………………（1分）∵，∴，∴，………………………………………………………………………（1分）∴EG=2，∴EF=2+4=6．………………………………………………………………………（1分）∵CE平分∠BCD，∴∠FCE=∠ECB．∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FCE=∠ECB，…………………………………………………………………（1分）∴CF=EF=6．………………………………………………………………………

4、（1分）∵AD∥EF∥BC，∴，……………………………………………………………………（1分）∴DF=3，…………………………………………………………………………（1分）∴DC=3+6=9．……………………………………………………………………（1分）22．证明：∵∠ACB=90°，初三年级数学第5页共5页∴∠CDB+∠CBD=90°．∵CE⊥BD，∴∠CDB+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠CBD．……………………………………………………………（1分）∵∠CDB=∠CDB，∴△CDE∽△BDC，…………………………………………………………（2分）∴．…………………………………………………………

5、……（1分）∵点D为AC中点，∴CD=AD，……………………………………………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（2分）∵∠ADB=∠EDA，∴△DAE∽△DBA，……………………………………………………………（2分）∴∠CAE=∠ABD．……………………………………………………………（1分）23．（1）解：∵AD=2CD=12，∴CD=6………………………………………………………………………（1分）Rt△ABD中，．…………………………………………………（2分）∵．∴BD=9………………………………………………………………………（2分）∴BC=9

6、+9=15………………………………………………………………（1分）（2）解：∵Rt△ABD中，∠ADB=90°，∴，∴AB=15，……………………………………………………………………（1分）∴AB=BC，∴∠BAC=∠C．………………………………………………………………（1分）∵Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴，∴．………………………………………………………………（1分）∵Rt△ACD中，，……………………………………（2分）∴．………………………………………………………（1分）24．（1）解：∵EF∥BC，∴．………………………………………………………………（1分）∵，初三年级数学第5

7、页共5页∴，∴．…………………………………………………………………（1分）∵点D为BC中点，∴BD=CD，∴．…………………………………………………………………（1分）∵EF∥BC，∴△EFG∽△BDG，…………………………………………………………（1分）∴，…………………………………………………………（1分）∴．……………………………………………………………（1分）（2）解：∵EF∥BC，∴，．∵，，∴，，