《优化模型实训》PPT课件

《《优化模型实训》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、提要12几类典型优化问题及其软件解法3举例4最优化概论MATLAB优化工具箱简介最优化概论当今，“优化”无疑是一个热门词。做宏观经济规划要优化资源配置，搞企业经营管理要优化生产计划，作新产品设计要优化性能成本比。就是在人们的日常生活中，优化的要求也比比皆是，消费时，如何花尽可能少的钱办尽可能多的事，出行时，如何走最短的路程到达目的地，等等。总而言之，在经济如此发展，竞争如此剧烈，资源日渐紧张的今天，人们做任何事，无不望求事半功倍之术，以求或提效、或增收、或节约等等之目标。一、最优化概念所有类似的这种课题统称为

2、最优化问题，研究解决这些问题的科学一般就总称之为最优化理论和方法另外也可用学术味更浓的名称：“运筹学”。由于最优化问题背景十分广泛，涉及的知识不尽相同，学科分枝很多，因此这个学科名下到底包含哪些分枝，其说法也不一致。比较公认的是：“规划论”（包括线性和非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划和随机规划等），“组合最优化”，“对策论”及“最优控制”等等。数学建模竞赛中的优化问题2000B钢管订购和运输问题—二次规划2001B公交车优化调度2001C基金使用的最优策略-----线性规划2002B彩票中的数学20

3、03B露天矿生产的车辆安排问题2004A奥运会临时超市网点设计问题2004D公务员招聘工作中录用方案—多目标规划2005BDVD在线租赁2006A出版社的资源配置问题2007A乘公交，看奥运2008B高等教育学费探讨2009B眼科病床的合理安排数学建模竞赛中的优化问题2002B，彩票中的数学—约束非线性规划从数学上来看，所谓最优化问题可以概括为这样一种数学模型：给定一个“函数”，F(X)，以及“自变量”X应满足的一定条件，求X为怎样的值时，F(X)取得其最大值或最小值。通常，称F(X)为“目标函数”，X应满足

4、的条件为“约束条件”。约束条件一般用一个集合D表示为：X∈D。求目标函数F(X)在约束条件X∈D下的最小值或最大值问题，就是一般最优问题的数学模型．无约束最优化问题目标函数二、最优化问题的一般形式约束最优化问题约束函数最优解；最优值三、最优化问题分类分类1：无约束最优化约束最优化非线性规划：目标函数与约束函数中至少有一个是变量x的非线性函数；线性规划：目标函数与约束函数均为线性函数；分类2：线性规划非线性规划三、最优化问题分类(续）分类3（根据决策变量、目标函数和要求不同）整数规划动态规划网络规划随机规划几何

5、规划多目标规划三、最优化问题分类(续）函数最优化组合最优化分类４函数最优化：决策变量是一定区间内的连续变量．组合最优化：决策变量是离散状态，同时可行域是由有限个点组成的集合典型组合优化问题：旅行商问题；加工调度问题；0-1背包问题；图着色问题四、求解最优化问题的方法（1）传统优化方法-----基于导数的优化方法无约束规划：梯度法、共轭梯度法、拟牛顿法约束规划：序列二次规划法，罚函数法线性规划：单纯形方法等（2）现代优化方法-----智能优化方法遗传算法，模拟退火法，蚁群算法，粒子群算法神经网络算法，禁忌搜索算

6、法等为了使系统达到最优的目标所提出的各种求解方法称为最优化方法。最优化方法通常采用迭代法求最优解，过程是：五、构造数值优化算法的一般过程或迭代公式六、最优化方法的基本结构七、搜索算法结构框图线性搜索求，使x(k+1)∈S初始x(1)∈S,k=1对x(k)点选择下降可行方向d(k)是否满足停机条件？停k=k+1YesNo八、最优化方法解决问题的步骤（1）确定变量，写出目标函数和有关约束条件，建立数学模型。（2）分析模型，搞清它属于运筹学哪一分枝，选择合适的最优化方法；（3）编程求解；尽量利用现有的数学软件或最优

7、化软件，比如Matlab，Mathematica，Lindo，Lingo等，来计算。（4）最优解的验证和实施。九、MATLAB优化工具箱简介1.功能（1）求解无约束条件非线性极小值；（2）求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题和半无限极小值问题；（3）求解二次规划和线性规划问题；（4）非线性最小二乘逼近和曲线拟合；（5）非线性系统的方程求解；（6）约束条件下的线性最小二乘优化；（7）求解复杂结构的大规模优化问题。2.常用函数：一元函数极小值X=fminbnd(‘F’,x1,x2,opt

8、ions)无约束极小值X=fminunc(‘F’,X0,options)X=fminsearch(‘F’,X0,options)线性规划X=linprog(c,A,b,options)0-1整数规划X=bintprog(F,options)二次规划X=quadprog(H,c,A,b,options)约束非线性规划极小值X=fmincon(‘FG’,X0,options)非线性最小二乘X=lsqno