巧妙运用数形结合，让孩子轻松学数学

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1、巧妙运用数形结合，让孩子轻松学习数学恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会

2、生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。小学数学特别是低段孩

3、子的数学学习受孩子的知识水平、学习经验、及直观思维特点的影响，巧妙运用数形结合能让孩子的数学学习化难为易，更加轻松容易。一、运用数形结合，化抽象为形象运用数形结合，能把抽象的数学概念直观化，帮助孩子形成概念。新《课程标准》注重孩子的估算能力的培养，孩子在二年级就开始接触到求近似数和估算了，在求近似数时，给孩子讲“四舍五入”的方法，孩子不容易理解这样抽象的算理，因此教师可以结合数轴来给孩子渗透“四舍五入”的道理：比如83，让孩子在数轴上看看它更接近哪个整十数，是前面的80还是后面的90，孩子一下能看出更接近80，再让学生探究为什么更接近80.因为8

4、3比80多3个，3很小，很接近，而离90差7个满十个，更远。同理教学84、88.让孩子在对比这几个数的近似数中让孩子理解，更接近哪个整十数是看它的前一位个位数，它小在四以内离满十差得远就可以忽略不计，看成前一个整十数，如果个位数超过5了就快满十了，就把它看成后一个整十数。这样数形结合就很好的给孩子渗透了“四舍五入”的抽象概念，能让孩子更好的进行估算。同样在教学乘法时，孩子对乘法问题中的算理是几个几相加是个难点，很容易搞错，反映了孩子对乘法问题的数学信息没有建立表象。比如“每一艘船坐5个人，孩子租了7艘船，他们一共有多少人？”如果结合直观图或画简易

5、图来让孩子理解“每一艘船坐5人”的表象，孩子理解了其实就是一艘船坐5个人，再一艘船也坐5个人，不管哪一艘船都坐5人，这样孩子对7艘船共坐了7个5人就不容易想成5个7人了。二、运用数形结合，能让孩子化难为易低年级孩子在《认识时钟》这一课时，对于快接近下一个整时的几时几分很容易错，如8时55分，孩子会因为时针很接近9，而看成是9时55分。如果教师在教学时注重演示时针和分针的运动，让长腿分针和短腿时针进行赛跑比赛，连比三场，让同学们在仔细观察中，给孩子建立每当长腿分针跑完一圈时，短腿时针才跑到下一个数字的表象，孩子对于分针指着55分，快接近12跑完一圈

6、了，时针是接近9没有到数字9还是到了9，孩子就能很快知道是8时55分而不会想当然的以为是9时55分。所以教学中注意数形结合，加强直观操作，孩子能化难为易。三、运用数形结合，能帮助孩子更好更快记忆例如：乘法口诀对孩子来说学习掌握不难，可是当所有的乘法口诀学完时，孩子的口诀就会混淆，由于遗忘规律的影响，导致记忆错误，特别是9的口诀。因此，教师在教学9的口诀时，除了教给孩子发现9的口诀的规律，如果能结合书上的圆片图，让孩子看到一行10个方格，二行20个方格，三行30个方格……1个9摆在方格里比一个10少1，2个9比2个10少2，因此没有20是18，3个

7、9比3个10少3，因此没有30是27，4个9比4个10少4，因此没有40是36,依此类推。通过以上的圆片的直观演示，可以形象的帮助孩子记忆9的口诀得数，突破记忆的难点。四、运用数形结合，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把数量关系的问题转化为图形的问题或者把图形的问题转化为数量关系的问题，，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。如教学：今年妈妈

8、32岁，小明7岁，10年后妈妈比孩子大几岁？低年级孩子对于求出今年妈妈比小明大几岁就是求出了10年后妈妈比小明大几岁不是很理解，如果教师