《回归分析)》PPT课件

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1、第九章回归分析回归分析基本概念9.1一元线性回归分析9.2本章内容多元线性回归分析9.3在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分析本章介绍回归分析基本概念，回归分析的主要类型9.1回归分析基本概念相关分析和回归分析都是研究变量间关系的统计学课题在应用中，两种分析方法经常相互结合和渗透，但它们研究的侧重点和应用面不同▼在回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的特殊地位▼而在相关分析中，变量y与变量x处于平等的地位，研究变量y与变量x的密切程度和研究变量x与变量y的密切程度是一样的▼在回归分析中，因变量y是随机变量，自

2、变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量▼而在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量▼相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使用的工具是相关系数▼而回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度具体地说，回归分析主要解决以下几方面的问题通过分析大量的样本数据，确定变量之间的数学关系式对所确定的数学关系式的可信程度进行各种统计检验，并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不显著的变量利用所确定的数学关系式，根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预

3、测或控制的精确度作为处理变量之间关系的一种统计方法和技术，回归分析的基本思想和方法以及“回归（Regression）”名称的由来都要归功于英国统计学家F·Galton（1822～1911）在实际中，根据变量的个数、变量的类型以及变量之间的相关关系，回归分析通常分为★一元线性回归分析★多元线性回归分析★非线性回归分析★曲线估计、时间序列的曲线估计★含虚拟自变量的回归分析和逻辑回归分析等类型9.2一元线性回归分析9.2.1统计学上的定义和计算公式是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的※其实，在现

4、实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响在实际问题中，由于所要研究的现象的总体单位数一般是很多的，在许多场合甚至是无限的，因此无法掌握因变量y总体的全部取值。也就是说，总体回归方程事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计。显然，样本回归方程的函数形式应与总体回归方程的函数形式一致。通过样本数据建立一个回归方程后，不能立即就用于对某个实际问题的预测。因为，应用最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体回归直线的近似，这种近似是否合理，必须对其作各种统计检验。一般经常作以下的统计检验。（1）拟合优度检验回归方程的拟合优度检验就是要检验样本数据聚集在样本回归

5、直线周围的密集程度，从而判断回归方程对样本数据的代表程度回归方程的拟合优度检验一般用判定系数R2实现。该指标是建立在对总离差平方和进行分解的基础之上（2）回归方程的显著性检验（F检验）回归方程的显著性检验是对因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检验回归方程的显著性检验一般采用F检验，利用方差分析的方法进行（3）回归系数的显著性检验（t检验）所谓回归系数的显著性检验，就是根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行检验之所以对回归系数进行显著性检验，是因为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化的自

6、变量※因此，可以通过回归系数显著性检验对每个回归系数进行考察回归参数显著性检验的基本步骤：①提出假设②计算回归系数的t统计量值③根据给定的显著水平α确定临界值，或者计算t值所对应的p值④作出判断案例分析1线性回归数据来自国泰安数据服务中心的经济研究数据库。全国各地区能源消耗量与产量，地区包括我国30个省、直辖市、自治区。9.2.2SPSS中实现过程9.2.2SPSS中实现过程实现步骤图9-1在菜单中选择“线性”命令图9-2“线性回归”对话框（一）图9-3“线性回归：统计量”对话框图9-2“线性回归”对话框（一）图9-4“线性回归：图”对话框图9-2“线性回归”对话框（一）图9-5“线性

7、回归：保存”对话框图9-2“线性回归”对话框（一）图9-6“线性回归：选项”对话框图9-2“线性回归”对话框（一）9.2.3结果和讨论F=62.265,p<0.001,代表该回归模型是显著的。9.2.3结果和讨论※R称为多元相关系数，R方（R2）代表模型的拟合优度。可以看到，R2=0.991，该模型拟合优度良好。※得到的多元线性回归方程：Y=-0.126+0.574X1+0.802X20.721X4+…+0.337X18