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时间:2019-05-10
《《余弦定理》课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2余弦定理已知三角形的两角和任意一边,或者是已知两边和其中一边的对角.(注意解的个数)一.复习回顾正弦定理:c=?二.探索导入:已知两边及夹角求解三角形△ABC为任意三角形,已知BC=a,AC=b及∠C,求AB边长c.同理可证:二.探索导入:已知两边及夹角求解三角形ABCcba在△ABC中,AB,BC,CA的长分别为c,a,b用语言描述:三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和,再减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.三.定理余弦定理:1.已知a、b、c(三边),可以求什么?四.剖析定理2.能否把式子转化为角的关系式?分析:余弦定理可以解决的问题:(2)已知三边,求三
2、角.(1)已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角;余弦定理的应用一(1)已知两边和它们的夹角,求第三边,进而还可求其它两个角.例1.在△ABC中,已知b=60cm,c=34cm,A=41°解三角形解:根据余弦定理,即a≈41(cm)又因为c不是最大的边,所以C是锐角,C≈33°,B=180°-(A+C)≈106°.由正弦定理得:分析:已知三边,求三个角,可用余弦定理的变形来解决问题余弦定理的应用二已知三边,求三个角例2.在三角形ABC中,已知a=134.6cm,b=87.8cm,c=161.7,解这个三角形(角度精确到10.)解析:由余弦定理的推论得:利用余弦定理判断三角形
3、的形状例3.已知△ABC中,a=7,b=5,c=3,判断三角形ABC的形状.解:由余弦定理的推论得:故90°
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