（课件）26.3 实践与探索（1）

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1、义务教育教科书（华师）九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索（一）情境引入某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1.25m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-x2+2x+针对上面的叙述,请你认真思考后提出你想解决的问题。新知探究问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头

2、向外喷水．连喷头在内，柱高为1.25m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-x2+2x+(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？(2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？BAoP1.如图，如果设P为抛物线的顶点，那么求喷出的水流距水平面的最大高度,实际上就是求什么？2.B点的横坐标在题目中表示什么意思呢?B点的横坐标和水池的半径有什么样的关系？3.根据以上探究请写出

3、本题的解题过程。yx阅读课本26页问题一，并解决下面问题。展示小组展示方式评价小组评价方式第1题口答口答第2题口答口答第3题板演讲解新知探究一个涵洞成抛物线形，xyO一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点O与水面的距离为2.4米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标2.求出抛物线的函数关系式2.4A(）B()O()问题2：y=-3.75x20.8设此函数关系式为y=ax2容易得出此函数的关系式为:-0.8,-2.40,00.8，-2.4一个

4、涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点与水面的距离为2.4米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，3.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是多少？1.52.4－1.5OF=0.9→求D点的纵坐标由抛物线的对称性得ED=2FD求D点的横坐标yD=-0.9-0.9=－3.75x2解方程y=－3.75x2所以FD=0.63,ED=1.26(m)小船的高为1.3m,宽为1米,能通过这个涵洞吗?63.0±»解得±=x一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶

5、点D与水面的距离为3米，如何建立适当的直角坐标系?变形题：若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少?以AB的中点为原点.O建立直角坐标系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的AB哪一种坐标系比较简单?以AB为x轴,A为原点以抛物线的顶点为原点1.如图,有一个横截面为抛物线的水泥门洞,门洞的高度为8m,门洞内的地面宽度AB=4m,两侧距地面6m高处C,D各有一盏灯,求两灯CD的水平距离?如何建立恰当的直角坐标系呢?xyOFEDCBA8426要求CD的水平距离,只需求D点的横坐标.要求D点的横坐标,需先求此函数关系式和D点的

6、纵坐标?你会求吗?试试看,你一定行!随堂练习2.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米0xy118（4，4）如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中方法步骤：①建立恰当直角坐标系；②确定题目中点的坐标.③求出抛物线的解析式；④利用图象的性质

7、解决实际问题.知识梳理