《公式法》课件2

《《公式法》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3公式法2、判断下列变形过程，哪些是因式分解？(1)(x+2)(x-2)=x2-4()(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x()(3)7m-7n-7=7(m-n-1)()(4)4x2-9=(2x+3)(2x-3)()××√√1：什么叫多项式的因式分解？把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解复习回顾你们能快速计算：752－252＝？吗？752-252=(75+25)(75-25)a2-b2=(a+b)(a-b)利用平方差公式的逆运算—→分解因式．总结：数字变字母：观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似？平方差公式：(a

2、+b)(a-b)=a²-b²两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．公式结构特点：等式左边是：两个数的和与这两个数的差的积．等式右边是：这两个数的平方差．(a+3)(a-3)=(2x+y)(2x-y)=a2-9(2x)2-y2=4x2-y2a2-9=()()4x2-y2=()()a+3a-32x+y2x-ya2-b2=(a+b)(a-b)因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)两个因式的积的形式公式中的a，b可以是单独的、，也可以是、．数字字母单项式多项式1、下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？(1)4x2+y2(2)4x2－y2(3)－4x2－y

3、2(4)y2－4x2(5)a2－4不可以可以不可以可以可以探索练习：．答：1．多项式只有两项，两项符号相反；2．两部分都可写某个式子(或数)的平方．运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时，如何区分a、b？答：a平方前符号为正，b平方前符号为负．因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)例1把下列各式因式分解：(1)25-16x2；解：(1)25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)；例2把下列各式因式分解：(1)9(m+n)2-(m-n)2；(2)2x3-8x．解：(1)9(m+n)2-(m-n)2=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n

4、)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)；★若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式，直到不能分解为止．(2)2x3-8x例题精讲=2x(x2_22)=2x(x+2)(x-2)=2x(x2-4)合作探究：除了平方差公式外，还学过了哪些公式？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都有两项可化为两个数(或整式)的平方，另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍．从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=(a±b)2(一数)2

5、±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2(即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项)是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a－b)2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a－b)2否否是a表示，b表示3n填一填多项式是a表示x，b表示1/2填空：(1)a2++b2=(a+b)2(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0．25=()2(6)4x2+4xy+()2=()

6、22abb21m+11n-1x-0．5y2x+y(1)x2＋14x＋49解：原式例3把下列完全平方式因式分解：解：原式(1)x2＋14x＋49；(1)3ax2＋6axy＋3ay2；例4把下列各式因式分解：(2)-x2-4y2＋4xy．(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)-x2-4y2＋4xy．解：因式分解：(1)25x2＋10x＋1解：原式=(5x)2+2×5x×1+12=(5x+1)2；练一练解：原式=(3a)2-2×3a×b+b2=(3a-b)2．(2)已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x-y的值．解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y

7、+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0，y-1=0∴x=-2，y=1∴x-y=(-2)-1=能力提升总结与反思：1：整式乘法的完全平方公式是：2：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3：完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项．例5把y(x+6)-4(y+1)因式分解.解：y(x+6)-4(y+1)=y2+4y-4y-4=y2-4=(y+2)(y-2).例6把(x2+1)2-4x2因式分解.解：(x2+1)2-4x2=(x2+1)2-(2x)2=(x2+2