《平方根2》课件2

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1、平方根问题1:(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗？(2)这个大正方形的面积是多少？(3)这个大正方形的边长是多少？(4)你能估计的大小吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪拼一拼1111=？探究：有多大呢？你是怎样判断出大于1而小于2的？你能不能得到的更精确的范围？大于1而小于2因为，，而1<2<4，所以．有多大呢？因为，，而，所以．因为，，而，所以．因为，，而，所以．……怀疑：=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907

2、3247846210703885038……是一个无限不循环小数也是无限不循环小数例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)(精确到0.001)．解：(1)依次按键3136显示：56．∴．(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．(1)你会表示v1，v2吗？(2)用计算器v1，v2.(结果用科学记数法表示)解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位：m/s)而小于第二宇宙速度v2(单位：m/s)．v1，v2的大小满足v12=gR，v22=2gR，其中R≈6.4×106m，R是地

3、球半径，g=9.8m/s2．怎样求v1，v2呢？v2≈≈11200你会计算吗？因此，第一宇宙速度v1大约是，第二宇宙v2速度大约是．v1≈≈7900，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？…………被开方数越大，它的算术平方根越大.被开方数的小数点每向右(或左)移动两位，则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.比较大小：解：∵5＞4，∴，∴，∴．小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸

4、片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，x=，故长方形纸片的长为，宽为．长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．课堂小结通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道

5、它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根.