《利息度量》PPT课件

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1、1利息的度量：名义利率、名义贴现率、利息力2上节主要内容回顾实际利率（i）＝利息/期初本金实际贴现率（d）＝利息/期末累积值i与d之间的关系（下页）：期初本金期末累积值利息＝期末累积值－期初本金30111+ii1-dd1v11-v4累积函数：贴现函数：5问题：考虑下述两笔贷款：贷款100万，年利率为12％，每年末支付一次利息，每次支付12万。贷款100万，年利率为12％，每月末支付一次利息，每次支付1万。这两个利率有何不同？你愿意选择那笔贷款？为什么？答案：第一个12％是年实际利率，第二个是年名义利率,对应的年实际利率为12.68％。6本节主要内容：名义利率（nomina

2、lrateofinterest）名义贴现率（nominalrateofdiscount）利息力（forceofinterest）实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率和利息力的关系。7实际利率：在每个度量时期末结转一次利息（或称为复利一次）的利率，即在每个度量时期末，将当期的利息结转为下期的本金。名义利率：在一个度量时期内分多次结转利息的利率。何谓名义利率？8名义利率度量的是资本在一个小区间内（如一个月，一个季度等）的实际利率。例如：假设月实际利率为1%，那么与这个月实际利率相对应的年名义利率被定义为1%×12=12%。如果一个季度的实际利率为3%，那么与这个季实际利

3、率相对应的年名义利率被定义为3%×4=12%。9年名义利率i(m)（m≥1，为整数）表示每年结转m次利息，即每1/m年支付一次利息，每次的实际利率为i(m)/m。例：i(4)=8％表示每个季度结转一次利息，且每个季度的实际利率为2％。例：i(12)=6％表示每个月结转一次利息，且每月的实际利率为0.5％。问题：三个月定期存款的年利率为1.8％，含义是什么？答案：表明i(4)＝1.8%，三个月的实际利率为1.8%÷4，存1000元满3个月可得利息1000×1.8/4=4.5元。名义利率的定义10名义利率与实际利率的关系：名义利率与等价的实际利率有如下关系：或者由实际利率i也

4、可以计算名义利率i(m)，即11例：贷款100万，年利率为12％，每月末支付一次利息，每次支付1万。求等价的年实际利率是多少？解：问题：如果每周支付一次利息，等价的年实际利率会如何变化（增加还是减少）？每天支付一次呢？12在年名义利率一定的条件下，每年的结转次数（复利次数）越多，年实际利率将越大。年名义利率为10%时，年实际利率随复利次数的变化情况年复利次数年实际利率年初的1000元在年末的累积值10.100001100.0020.102501102.5040.103811103.81120.104711104.7152（每周）0.105071105.07365(每天)0

5、.105161105.1613问题：年名义利率一定的情况下，如果复利次数m为无穷大，年实际利率会是多少？年复利次数年实际利率年初的1000元在年末的累积值10.100001100.00365(每天)0.105161105.16∞e0.1-1=0.105171105.1714名义利率图15Example：Findtheaccumulatedvalueof$500investedforfiveyearsat8%perannumconvertiblequarterly.Solution：8%perannumconvertiblequarterly16Example：Ifiis5

6、%,whatistheequivalenti(4).ifi(4)=5%,whatistheequivalenti?17命题当m>1时，i(m)

7、前支取，按活期计息。利率从3.60%提高到3.87%，通常称作上调了27个基点。一个基点为0.01%。存款利率（％）活期定期3个月6个月1年2年3年5年0.352.602.803.003.754.254.75目前商业银行的存款利率：20例：假设储蓄业务的年利率如下，如何比较这些利率？存款利率（％）活期定期3个月6个月1年2年3年5年0.352.602.803.003.754.254.75问题：1万元可以投资一年，请比较投资3个月的定期存款和投资一年期的定期存款，那个合算？当3个月期的利率为多少时，两种投资没有差异？分析：3个月