实际问题与一元一次不等式1导学案

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1、实际问题与一元一次不等式（1）导学案班级___________姓名_________学号___________学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.活动一，情景引入1.列方程解决实际问题的基本步骤有哪些？关键是哪一步？2.请你仿照列方程解决实际问题的基本步骤解决下面的问题：某数与7的和不小于6，请你求出这个某数。归纳：有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的

2、关系，就可以把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。活动二，探究新知2013年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2015年这样的比值要超过70%，那么2015年空气质量良好的天数要比2013年至少增加多少？分析：（1）2013年良好天数是：（2）用x表示2015年的空气良好增加的天数，则2015年北京空气质量良好的天数是（3）与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子应怎么表示？即：不等关系是：解：设2015年比2013年空气质量良好的天数增加了x天.由题意得：去分母，得：移项合并得：由x应为正整数

3、，得：答：归纳：列不等式解决实际问题的基本____,____.____.____.______,_______.关键是______.活动三，运用新知某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？分析：1.施工前2天修完1.2km后，还剩______没有修.2.准备提前2天完成修路任务,说明后来修了____天。1.后面的几天完成的修路任务与施工前2天修完1.2km后剩下任务有什么关系？因此得出不等式：__________________________________

4、__.解：活动四，巩固运用某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2x＋y＝1＋3mx＋2y＝1－m活动五，拓展延伸已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围.活动六，小结本节课你学到了哪些知识？自我评价：课后作业：一．解下列不等式，并把它们得解集在数轴上表示出来.（1）3（x＋2）－1＞8－2（x－1）（2）2[x－3(x－1)]≥5x（3）（4）二，1.某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈

5、，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜些，问参加旅游的学生有多少人？2某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？3某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟

6、，选择哪种通讯业务比较合算？4某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？