大学热学第七讲平均自由程

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1、气体分子热运动平均动能——单原子分子：刚性双原子分子：非刚性双原子分子：气体分子平均能量——单原子分子：刚性双原子分子：非刚性双原子分子：摩尔内能单原子分子：刚性双原子分子：非刚性双原子分子：气体内能——26,27单原子分子气体：刚性双原子分子气体：非刚性双原子分子气体：与温度无关在不同温度时双原子气体H2的CV,m,反常行为氢气定体热容反常和自由度冻结假说:其解释是气体分子的自由度会发生冻结和解冻。并且不是所有分子同时冻结和同时解冻。转动自由度冻结或解冻振动自由度解冻H2分子：T<102K，f=3(平动)102K103K，f=6(+

2、振动)至于为什么自由度会被“冻结”，为什么随温度升高自由度会逐渐“解冻”，一切经典理论对此都无法解释。这需借助量子理论，其关键是转动动能与振动能并不能连续变化，而是分能级的，即能量是量子化的。三.理想气体的内能四.理想气体的热容量二.能量按自由度均分定理一.自由度五.经典理论的缺陷§3.4能量按自由度均分定理四.经典理论的缺陷物理学发展的重大变革．．．．．19世纪末牛顿力学（海王星38）电磁学（麦言电磁波存在13）热学（唯象热力学和分子运动论）光学原子物理学（玻尔）H.D.玻尔(N.H.D.Bohr)1885~1962丹麦人，关于原子结构以及原子辐射的研究.普朗克(

3、M.Planck)1858~1947德国人提出量子假说.1900年——quantum爱因斯坦(A.Einstein）1879~1955德国和瑞士人，数学物理学的成就,特别是光电效应定律的发现.1905—relativity费米（E.Fermi）1901~1954意大利人，37岁发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实现核反应量子力学薛定谔(E.Schrodinger)1887~1961奥地利人创立波动力学理论四.经典理论的缺陷1.振动能对热容量的影响四.经典理论的缺陷1.振动能对热容量的影响相当于多高温度的能量？2.转动能对热容量的影响量子理论过渡到经典理论§3.

4、1气体分子的速率分布律第三章§3.2分子射线束实验验证Maxwell§3.3玻尔兹曼分布律重力场中微粒按高度的分布§3.4能量按自由度均分定理第二章气体分子运动论的基本概念第三章气体分子热运动速率和能量的统计分布律气动论平衡态理论气体平衡态的微观过程平衡态非平衡态伊里亚·普里戈金IlyaPrigogine1917-比利时化学家1977诺贝尔化学奖耗散结构理论普里戈金的早期工作在化学热力学领域，1945年得出了最小熵产生原理，此原理和翁萨格倒易关系一起为近平衡态线性区热力学奠定了理论基础。普里戈金以多年的努力，试图把最小熵产生原理延拓到远离平衡的非线性区去，但以失败告

5、终，使他认识到系统在远离平衡态时，其热力学性质可能与平衡态、近平衡态有重大原则差别。以普里戈金为首的布鲁塞尔学派又经过多年的努力，终于建立起一种新的关于非平衡系统自组织的理论──耗散结构理论。这一理论于1969年由普里戈金在一次“理论物理学和生物学”的国际会议上正式提出。耗散结构理论提出后，在自然科学和社会科学的很多领域如物理学、天文学、生物学、经济学、哲学等都产生了巨大影响。著名未来学家阿尔文·托夫勒在评价普里戈金的思想时，认为它可能代表了一次科学革命。第四章气体内的输运过程黏滞现象热传导过程扩散过程输运过程非平衡态气体的微观过程，接近平衡时非平衡态过程。2.本章的

6、研究内容—线性非平衡理论(输运过程)3.本章研究手法：1.简介非平衡理论的发展史分子的碰撞机构分子刚性弹性碰撞刚球的弹性碰撞平均自由程4.平均自由程理论处理输运的特点：理论不严格，结果不准确理论简单，有效揭示实质。平均自由程牛顿粘滞定律傅立叶传导定律菲克扩散定律3.本章研究手法：第四章气体内的输运过程§4.3输运过程的微观解释§4.2输运过程的宏观规律§4.1气体分子的平均自由程§4.1气体分子的平均自由程碰撞使分子不断改变运动方向与速率大小，使分子行进了十分曲折的路程，分子间不断交换能量与动量。系统的平衡借助频繁的碰撞才能达到。气体的输运过程来自分子的热运动气体分子

7、运动过程中经历十分频繁的碰撞一.分子的平均自由程和平均碰撞频率1.分子的有效直径——两个分子的质心间的最小距离的平均值对心碰撞分子平均在单位时间内与其他分子相碰的次数。2.平均自由程和平均碰撞频率分子从A处移至B处，只能沿着曲折的道路前进！理想气体分子在两次碰撞之间可认为是匀速运动，两次碰撞之间所走过的路程称为自由程，以λ表示。任一分子任一个自由程长短、以及所用的时间都有偶然性！分子连续两次碰撞之间通过的自由路程的平均值。反映分子间碰撞的频繁程度!自由程和碰撞频率平均值由气体的性质和状态决定，它们和哪些因素有关？单位时间内分子所走道路上相碰的分子数3