《二元一次方程组的应用》课件3（1）

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1、1.3二元一次方程组的应用第1课时1.根据等量关系列二元一次方程组解应用题.(重点)2.用方程(组)这一数学模型刻画和解决实际问题.(重点、难点)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子.”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是多少？【思考】1.你能根据题意得到两个等量关系吗？提示：(1)小刚弹珠颗数的一半加小龙的弹珠颗数等于10.(2)小龙弹珠颗数的加小刚的弹珠颗数等于10.2.设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据1中两个等量关系，可列出方程组：____________,解得_______

2、.即小刚的弹珠颗数是__颗.【总结】列二元一次方程组解决实际问题：首先要读懂题意，找出两个_____关系，然后设出_____未知数，列出方程组求解.8等量两个(打“√”或“×”)(1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系.()(2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的问题.()(3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际意义.()(4)篮球数与足球数的比是3∶2，就是说有3个篮球、2个足球.()√×√×知识点1列方程组解决行程问题【例1】(2013·雅安中考)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟

3、两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．【思路点拨】设场地的周长为y米.本题的两个相等关系是：(1)甲所走的路程比乙多y米.(2)乙所走的路程比y少300米.根据相等关系列出方程组求解.【自主解答】设乙的速度为x米/分钟，则甲的速度为2.5x米/分钟，环形场地的周长为y米，由题意，得解得所以甲的速度为2.5×150=375米/分钟．答：甲的速度为375米/分钟，乙的速度为150米/分钟，环形场地的周长为900米．【总结提升】行程问题的两大类型1.相遇问题:其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离.2.追及问题：

4、(1)两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等(时间不同)；(2)两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离(时间相等)；(3)两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同(2)(但时间不等).知识点2列二元一次方程组解决百分比类问题【例2】(2013·聊城中考)夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【解题探究】1.找

5、出题目中的两个等量关系.提示：(1)调价前1瓶碳酸饮料价格+1瓶果汁饮料价格＝7元.(2)调价后3瓶碳酸饮料价格+2瓶果汁饮料价格＝17.5元.2.设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后两种饮料的价格分别是多少？提示：调价后碳酸饮料的价格是(1+10%)x,果汁饮料的价格是(1-5%)y.3.根据以上探究可列方程组为__________________________.4.解上面的方程组得______,所以调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为__元，这种果汁饮料每瓶的价格为__元.34【互动探究】解决增长率问题应注意什么？提示：审题时一定要看清是增长还是

6、降低，而且要看清是在哪一个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒.【总结提升】有关百分比问题的四类问题1.销售问题：利润=售价-进价；打折后的价格=原价×折数×利润率=2.增长率问题：增长后的量=原量×(1+增长率).3.储蓄问题：本息和=本金+应得利息；应得利息=本金×利率×存期.4.盐水类问题：盐+水＝盐水；×100%=盐水浓度.题组一：列方程组解决行程问题1.(2013·内江中考)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/

7、小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()【解析】选D.本题的相等关系是：①小汽车行驶的路程＋客车行驶的路程＝170；②小汽车行驶的路程－客车行驶的路程＝20．根据“路程＝速度×时间”知，小汽车行驶的路程为客车行驶的路程为所以列方程组2.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15min．他骑自行车的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min．他家离学校的距离是2900m．如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组是()【解析】选D.表示出题目中的两个相等关系为3.甲、乙两地相距360km，一轮船往返于甲、

8、乙两地之间，顺水行船用1