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《2019年房山区高三一模数学理科试题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-房山区2019年高考第一次模拟试卷数学（理科）2018.04本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集UR，集合M{x
2、x1},N{x
3、x24}，则M(CRN)=A.(2,1]B.[2,1]C.(,1]D.(,2)2.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a1+a9=18,a4=7，则S10=A.55B.81开始C.90D.100S0,n13.执行如
4、图所示的程序框图．若输出S15，则框图中SSn①处可以填入A.n4n2nB.n8C.n16D.n16否①是输出S4.在极坐标系中，圆2sin的圆心到直线cos2sin10的距离为结束A.5B.25C.35D.4555555.下面四个条件中，“函数f(x)x22xm存在零点”的必要而不充分的条件是---A.m1B.m1C.m2D.m16.在△ABC中，ABAC,AC1，点D满足条件BD3BC，则ACAD等于A.3B.1C.3D.1227.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是A.43---B.8C.47D.838.设集合M
5、是R的子集，如果点x0R满足：a0,xM,0xx0a，称x0为集合M的聚点.则下列集合中以1为聚点的有：①{n
6、nN}；②{2
7、nN*}；③Z；④{y
8、y2x}n1nA.①④B.②③C.①②D.①②④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知复数z满足z(1i)2i，其中i为虚数单位，则z.10.已知双曲线C:x2y21(a0,b0)的焦距为4，且过点(2,3)，则它的渐近线方程a2b2为.11.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能在第一或最后一步实施，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方
9、法共有种.(用数字作答)12.如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知BPA30，BC11，PB1,则PA,OC圆O的半径等于.B13.某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是tPA(0t40,tN)22f4---(t)t(40t100,tN)522日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t109(0t100,tN).则这种商品33的日销售额的最大值为.14.已知函数f(x)的定义域是Dx1,x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，，若对于任意则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1
10、]上为非减函数，且满足以下三个---条件：①f(0)0；②f(x)1f(x)；③f(1x)1f(x).则f(4)，525f(1.)2013三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）已知函数f(x)2cos2x23sinxcosx1（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(C)2且c2ab，2试判断△ABC的形状．P---16.（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD为直角梯形，BC//AD，AD
11、C90，BCCD1AD1，PAPD，E,F为AD,PC的中点．2（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；（Ⅱ）若PC与AB所成角为45，求PE的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．FDCEB---A17.（本小题满分13分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．PM2.5日均值(微克/立方某城市环保局
12、从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测米)数据中随机的抽取15天的数据作为样本，28---监测值如茎叶图37143所示（十位为茎，个位为叶）．4455（Ⅰ）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天63879数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；863（Ⅱ）从这15天的数据中任取三天数据，记925表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．---18.(本小题满分13分)已知函数f(x)
13、1ax2(a1)xlnx,g(x)x2722bx.8（Ⅰ）当a0时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当a1时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅲ
