多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究

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1、中图分类号UDCTPl3621．3博士学位论文学校代码密级10533多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究ResearchonControlforConsensusofMulti—AgentSystemsandSynchronizationofComplexDynamicalNetworks作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：郭凌控制科学与工程多智能体系统与复杂网络研究信息科学与工程学院年晓红教授论文答辩日期童!!墨!豆：≥9-答辩委员会主席中南大学二零一三年五月原创性声明IIll《IIIIIIIIIIIlUllIIIlY2426735本人声明，所呈交的学位论文是

2、本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者躲单魄皿铿月互日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全

3、文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。日期：立业虹月盔日多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究摘要：作为复杂性科学的重要研究分支，多智能体系统和复杂动态网络已经成为众多研究领域的前沿课题。近年来，受到来自控制科学、数学、物理学、生物学、机器人技术、社会科学、经济学、管理学以及医学等不同领域学者的共同关注。讨论多智能体系统和复杂动态网络的控制问题具有重要的理论价值和广泛的应用背景。本文利用控制论、代数图论、矩阵论以及偏微分方程等理论和方法，研究多智能体系统领导一跟随一致性和复杂动态网络同步这两个热点问题。主要工作包括以下几个方面：1．针对智能体的控制输入与自身状态相互依赖的多智

4、能体系统，基于Lyapunov稳定性理论，得到系统的领导一跟随一致性的充分条件。在智能体初始状态为正值的条件下，设计一致性协议。在固定或切换的无向拓扑结构下，当智能体之间的通讯拓扑连通时，证明系统可实现领导一跟随一致性。此外，当跟随者之间的通讯网络存在时滞时，在有向拓扑结构下，证明如果领导者“全局可达”，则系统可实现领导一跟随一致性。最后，仿真例子验证所得结论的有效性。2．针对智能体状态随时问和空间变化且跟随者之间具有扩散作用的多智能体系统，研究系统的领导一跟随一致性问题。在跟随者的控制输入与自身状态相互依赖的情形下，设计一致性控制协议。当智能体之问的通讯拓扑为无向连通且智能体的初始状

5、态满足一定条件时，借助代数图论、能量估计以及Sobolev嵌入定理，得到系统实现领导一跟随一致性的充分条件。最后，通过两个数值仿真例子验证所得结论的有效性。3．针对具有扰动的混沌系统，研究非线性控制协议下系统的主一从同步问题。在无扰动和零扰动的情况下，分别讨论系统实现主一从同步的充分条件；在非零扰动的情况下，讨论系统实现主一从近似同步的充分条件。最后，针对Lorenz系统进行数值仿真，验证所得方法的有效性和可行性。仿真结果显示，本文的控制协议较已有的结果更加锐利。4．研究具有一般耦合结构的时变时滞复杂网络同步问题，取消复杂网络外部耦合矩阵是对称且不可简约的限制条件。对于一般的外部耦合矩

6、阵，考虑其复数特征根，并对复数域上的向量进行相应的处理。利用系数矩阵分解技巧及线性矩阵不等式方法，通过构造Lyapunov—Krasovskii泛函，得到网络系统实现同步的充分条件。为验证所得结论的有效性，对网络同步问题进行了数值仿真。仿真结果显示，本文的同步准则较已有文献的结果具有更小的保守性。5．针对Lurie系统作为节点的动态网络，基于网络结构，设计线性控制协议，研究网络的簇同步问题。利用稳定性理论，分别得到时域和频域中的Lurie型动态网络实现簇同步的充分条件。提出簇同步区域的概念，并得到Lurie型动态网络具有无界簇同步区域的充分必要条件。此外，考虑具有时变时滞hurie型动

7、态网络的簇同步和簇同步区域问题。数值仿真例子验证所得结论的有效性。关键词：多智能体系统；领导一跟随一致性；切换系统；时滞；复杂网络；同步；Lurie系统；簇同步分类号：TPl3IHResearchonControlforConsensusofMulti—AgentSystemsandSynchronizationofComplexDynamicalNetworksAbstract：Asimportantresearchtopicsincompl