2013-2014高一下第三次月考数学试题

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1、白鹭洲中学2013—2014学年下学期高一年级第三次月考数学试卷考生注意：1、试卷所有答案都必须写在答题卷上。2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。一、选择题：（本大题共有10题，每题5分，共50分）1.下列语句中，是赋值语句的为（　　）A.m+n=3B.3=iC.i=i²+1D.i=j=32.已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（　　）A.M>NB.M

2、定3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（　　）A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定D．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（　　）A.B.C.D.5.将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住

3、在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（　　）A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,146.如图给出的是计算+++…+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（　　）A.i>10B.i<10C.i>11D.i<117.设a、b是正实数，给定不等式：①＞；②a＞

4、a-b

5、-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+＞2，上述不等式中恒成立的序号为（　　）A.①③B.①④C.②③

6、D.②④8．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)．A．0B．1C．2D．49.在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（　　）A.B.-1C.D.110.给出数列，，，，，，…，，，…，，…，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（　　）A.4900B.4901C.5000D.5001二、填空题：（本大题共有5题，每题5分，共25分）11.已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.

7、86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a=12.已知函数f（x）＝，则不等式f（x）≥x2的解集是13.如果运行下面程序之后输出y的值是9，则输入x的值是输入  xIf  x＜0  Theny=（x+1）*（x+1）Elsey=（x-1）*（x-1）End if输出   yEnd14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（b-c）cosA=acosC，则cosA=15.设a+b=2，b＞0，则+的最小值为三、解答题（本大题共有6题，共75分）16.已

8、知关于x的不等式x2-4x-m＜0的解集为非空集{x

9、n＜x＜5}（1）求实数m和n的值（2）求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．17.某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（2）若每组数据用该组区间中点值作为代表（例如区间[70，80）的中点值是75），试估计该校高一学生历史成绩的平均分；（3）估计

10、该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．18.根据如图所示的程序框图，将输出的x，y依次记为x1，x2，…，x2013，y1，y2…y2013，（1）求出数列{xn}，{yn}（n≤2013）的通项公式；（2）求数列{xn+yn}（n≤2013）的前n项的和Sn．19.在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，（1）求BC的长；（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．20.某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达

11、救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，问应该派多少消防员前去救火，才能使总损失最少？21.各项为正数的数列{an}满足＝4Sn−2an−1（n∈N*），其中Sn为{an}前n项和．（1）求a1，a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）是否存在正整数m、n，使得向量=（2an+2，m）