天津五区县2013-2014第二学期高二期末数学（文）试卷

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1、天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试卷参考答案1．A2．D3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．B10．C11．12．113．14．15．XkB1.com16．（1）…………………………3分＝………………………………………………………5分（2）∵∴……………………………7分∴………………………………………………9分∴………………………………………………………………10分解得…………………………………………………………………12分17．解：梯形的面积公式为将类比为梯形的上、下底，为梯形的高wWw.Xkb1.cOm则扇环的面积为………

2、……………………………………………………………4分将扇环补成扇形（如图），设其圆心角为，小扇形的半径为，则大扇形的半径为，∵………………………………………………………6分∴………………………………………………………………………7分∴………………………………9分………………………………11分∴………………………………………………………………12分18．（1）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴∠BAP=90°.∵∠BAC=30°，∴∠CAP=∠PAB-∠CAB=60°．…………………2分∵PA、PC是⊙O的切线，∴PA=PC，∴△PAC是等边三角形.…………………

3、4分∴…………………………………………………………………………5分（2）∵△PAC是等边三角形∴…………………………………………6分∵是⊙的直径∴∠ACB=90°…………………………………………………7分连接BC，在直角中，∵∴……………………8分∴在直角中，…………………………………………9分∵是⊙的切线，∴…………………………………………11分∴，即……………………………………………………………12分19．（1）设等差数列的公差为，∵，∴……………1分∵∴…………………………………………2分∴即…………………………………………3分∵数列的各项为正数，∴解得，（舍

4、）……………………4分∴……………………………………………………………………5分∴数列的通项公式为………………………………………………6分（2）………………………………………………………………………………7分∴………………………………9分∴新

5、课

6、标

7、第

8、一

9、网…………10分…………………………………………………………12分20．证明：（1）∵∴且…………………………1分∴……………………………3分（当且仅当时等号成立）…………………5分∴…………………………………………………………………6分（2）∵∴由（1）可知，……………………………7分∴………………………9分

10、当且仅当即时等号成立……………………………………11分∴…………………………………………………………12分