天津五区县2013-2014第二学期高一期末数学试卷

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1、天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.C二．填空题11.7012.0.513.0或314.15.三.解答题X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m16.（Ⅰ）根据正弦定理得，，………2分∵，∴，………4分∵，∴………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），根据余弦定理有，………8分∴………10分∴的面积为.………12分17.（Ⅰ）∵红球和黑球在总数中所占比例为，………1分样本中所有球的总数.………2分∴红球的个数为………3分白球的个数为，………4分黑球的个数为.…

7、……5分（Ⅱ）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑”为事件B，“2个球都是红球”为事件C，“2个球1白1黑”为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28.………8分（i）方法一：含有红球的概率为http://………10分方法二：“2个都是白球”，“2个都是黑球”的基本事件个数都为1，（ii）恰有1个黑球的概率………12分18.（Ⅰ）………1分令，则，………2分解得，或.………4分（Ⅱ）………5分由（Ⅰ）知①当时，，………6分新-课-标-第

8、-一-网当时，，此时等号不成立，∴.………7分②当时，，即，………9分而，∴，，当且仅当，即时取等号.……11分综上，函数的值域为.………12分19.（Ⅰ）区间人数453………3分（Ⅱ）81.5………5分（Ⅲ）（i）所有可能的结果为：XkB1.com………9分（ii）设“这2人均来自同一个组”为事件A，所有可能的结果有10种，2人均来自同一个组的结果有4种.………10分所以，这2人均来自同一个组的概率为.………12分20.（Ⅰ）当时，………2分当时，又………3分∴………4分（Ⅱ）证明：∴数列为以1为首项，2为公比的等比数列.………8

9、分（Ⅲ）由（Ⅱ）得………9分∴………10分∴①②①-②得∴.……12分