天津五区县2013-2014第二学期高二期末数学（理）试卷

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1、天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案DBDCABCBAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．　　　　12．　　　　13．3　　　　14．　　　　15．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）解：（Ⅰ）∵是纯虚数∴……………………………………………………………2分解得：；……………………………………………………………………4分（Ⅱ）∵所对应的点在第

2、四象限X

3、k

4、B

5、1.c

6、O

7、m∴…………………………………………………6分解得：；……………………………………………………………8分（Ⅲ）当时，∵是关于的方程的一个根∴即：……………………………………………10分根据复数相等的充要条件得wWw.xKb1.coM解得，．………………………………………………………………12分17．（12分）解：（Ⅰ）先在中间的6个位置中选两个，排上队长，方法有种；……………2分其余的人任意排，方法数有种，………………4分再根据分步计数原理，共有种不同的站法．………………………………………6分（Ⅱ）法一：（直接法

8、）：“男队长因故不能参加但必须有女运动员参加”包括以下几种情况，1女2男，共有种不同的选派方法，2女1男，共有种不同的选派方法，3女，共有种不同的选派方法。………………………………………9分由分类加法计数原理知，共有(种)选法………………………………………12分法二：（间接法），不考虑“必须有女运动员参加”的条件，从7人中任选3人，有种选法，……………………………………………………8分其中全是男运动员的选法有种选法…………………………………………10分故“男队长因故不能参加但必须有女运动员参加”共有（种）选法……………………………………………

9、…12分18．（12分）解:（Ⅰ）　　　　　　　　　　=新课标第一网=　…………………………………………………………2分令则，………………………………………………4分∴展开式中含的项为：，…………………………………………………………6分（Ⅱ）的展开式中各二项式系数的和为　…………8分的展开式中的第三项为：　……………………………………………10分依题意得，　解得，　…………………………………………………………………12分19．（12分）解：(Ⅰ)设“甲闯关成功”为事件；……………………………………………………………4分(Ⅱ)依题意，可能取的值

10、为0，1，2，3……………………………5分wWw.Xkb1.cOm……………………………………………………………9分所以的分布列为X0123P…………………10分　…………………………………………………12分(或)20．（12分）解：(Ⅰ)函数的定义域为（0，）　∵=……………………………………………………………1分∴　　　　　　又∵∴曲线在处的切线方程为：　　即：…………………………………3分(Ⅱ)依题意得(ⅰ)………………………………4分由>0，可得x>2或0＜x<1，由<0，可得1

11、函数的单调递增区间为(0，1)和(2，)，单调递减区间为(1,2)…………………………………………7分(ⅱ)由(ⅰ)可知：当变化时，，的变化情况如表1∴当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为………………9分若方程有3个不同的实数根，则解得……………………………………………………………12分