2013北师大版数学选修1-2第一章　统计案例综合检测题解析

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1、综合检测(一)第一章　统计案例(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图1所示，在这5组数据中，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大(　　)X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m图1A．A(1,3)　　　　　　B．B(2,4)C．C(4,5)D．D(3,10)【解析】　从散点图容易观察，去掉D(3,10)后，其余点大致在一条直线附近．【答案】　D2．对于相关系数r，叙述正确的是(　　)A．

7、r

8、∈(0，＋∞

9、)，

10、r

11、越大，相关程度越大，反之相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C．

12、r

13、≤1且

14、r

15、越接近于1，相关程度越大；

16、r

17、越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对【解析】　由相关系数的概念及计算公式可知

18、r

19、≤1.【答案】　C3．当χ2>2.706时，有多大的把握认为“x与y有关系”(　　)A．99%B．95%C．90%D．以上都不对【解析】　若χ2>2.706，则有90%的把握认为“x与y有关系”．【答案】　C4．已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所

20、示，则回归直线一定过点(　　)x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A.(0.1,2.11)B．(0.2,2.85)C．(0.3,4.08)D．(0.275,4.7975)【解析】　回归直线不一定过样本点，但由于a＝－b，即＝a＋b，所以回归直线一定过点(，)，即点(0.275,4.7975)．【答案】　D5．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高(数据略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　)A．身高一定

21、是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下【解析】　回归模型只能进行预测，应选C.【答案】　C6．(2013·南昌检测)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A．y＝－10x＋200B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200D．y＝10x－200【解析】　因为销量与价格负相关，由函数关系考虑为减函数，又因为x，y不能为负数，再排除C，故选A.【答案】　A7．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的

22、模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是(　　)A．模型1的相关系数r为0.98B．模型2的相关系数r为0.80C．模型3的相关系数r为0.50D．模型4的相关系数r为0.25【解析】　根据相关系数的定义和计算公式可知

23、r

24、≤1，且

25、r

26、越接近于1，相关程度越大，拟合效果越好，

27、r

28、越接近于0，相关程度越小，拟合效果越弱．【答案】　A8．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋的概率为(　　)A.　　　B.C.　　　D.【解析】　

29、P(A)＝＋＝，P(B)＝，XkB1.com则P(A＋)＝P(A)＋P()＝P(A)＋1－P(B)＝＋1－＝.【答案】　C9．一个口袋内装有大小相同的8个白球和4个黑球，从中不放回地任取出两个球，在第一次取出是黑球的前提下，第二次取出黑球的概率为(　　)A.　　　B.C.　　　D.【解析】　把第一次取出的是黑球记作事件A，第二次取出的是黑球记作事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B

30、A)＝＝＝.【答案】　A10．在一次投球比赛中，男、女生投球结果人数统计如下表：结果性别　　中不中男6535女4238

31、则χ2的值为(　　)A．3.97　　B．6.89C．2.88　　D．1.25【解析】　由列联表知χ2＝＝≈2.88.【答案】　C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上)11．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2≈4.073，那么有________的把握认为两个变量间有关系．【解析】　由χ2≈4.073>3.841，故有95%的把握认为两个变量间有关系．【答案】　95%12．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量x之间的相关关系，现取了8组数据．计算知：i＝52，

32、i＝288，＝798，iyi＝1849，则y对x的回归方程是________．【解析】　b＝＝＝－0.05，a＝－b＝36＋0.05×＝36.325，∴回归方程为y＝36.325－0.05x.【答案】　y＝36.325－0.05x13．某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应收集的数据是________．【解析】　本题研究的两个变量是性别与职称．因此收集的数据应分别是男、女正、副教授人数