2013北师大版数学必修三第一章　统计综合检测题及答案解析

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1、综合检测(一)第一章　统　计(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)XkB1.com1．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民，这个问题中“2500名城镇居民的寿命的全体”是(　　)A．总体　　　　　　　　　B．个体C．样本D．样本容量【解析】　每个人的寿命是个体，抽出的2500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本．【答案】　C2．某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号

2、码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．抽签法【解析】　抽出的号码是5,10,15，…，60.符合系统抽样的特点“等距抽样”．【答案】　B3．(2013·湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)A．9B．10C．12D．13【解析】　依题意得＝，故n＝13.【答案】　D4．有一个容量为80的样本

3、，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组【解析】　由题意知极差为：140－51＝89.＝8.9，故应分为9组．【答案】　B5．(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图1所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　)图1A．588B．480C．450D．120【解

4、析】　不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，∴该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.【答案】　B6．下列图形中具有相关关系的两个变量是(　　)【解析】　A、B为函数关系，D中所有点大约集中在一条直线附近，故具有相关关系．【答案】　D图27．(2012·陕西高考)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图2)，以下结论正确的是(　　)A．直线l过点(，)B．x和y的相关

5、系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同【答案】　A8．(2013·福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)A．b>b′，a>a′B．b>b′，aa′D．b

6、i＝0＋4＋3＋12＋15＋24＝58，＝3.5，＝，＝1＋4＋9＋16＋25＋36＝91，∴＝＝，＝－×3.5＝－＝－，∴a′.【答案】　C图39．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计的茎叶图3所示，若A，B两人的平均成绩分别是XA，XB，则下列的结论正确的是(　　)A．XAXB，B比A成绩稳定C．XAXB，A比B成绩稳定【解析】　由茎叶图知，A同学的5次数学成绩的平均值为XA＝(91＋92＋96＋103＋128)＝102，XB＝(99＋108＋107＋114＋1

7、12)＝108，∴XA

8、名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图5)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_