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《理论力学中剪力-弯矩-载荷集度之间的微分关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、信阳师范学院学报:自然科学版JournalofXinyangNormalUniversity第23卷第3期2010年7月NaturalScienceEditionVo.l23No.3Ju.l2010DOI:10.3969/.jissn.10030972.2010.03.014理论力学中剪力、弯矩、载荷集度之间的微分关系*韩瑞功(潍坊科技学院,山东寿光262700)摘要:剪力的一阶导数等于梁上的载荷集度(载荷向下时为负值),弯矩的一阶导数等于剪力.承载剪力与弯矩的大小就是构件(梁)的载荷集度.载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系告诉我们:剪力图中某点处的斜率等于作用在梁上对应点处的载荷集度,
2、弯矩图中某点处的斜率等于梁在对应截面上的剪力;而弯矩图中某一段曲线的凸凹性由该段上分布载荷的方向所决定.关键词:剪力;弯矩;载荷中图分类号:O41文献标志码:A文章编号:10030972(2010)03037404TheDifferentialRelationshipamongShearingForce,BendingMomentandLoadCollectionintheTheoreticalMechanics*HANRuigong(WeifangUniversityofScience&Technology,Shouguang262700,China)Abstract:The
3、firstderivativeofshearingforceisequaltotheloadcollectionofthebeam(loadingdownwardstandsfornegativevalue),Thefirstderivativeofbendingmomentisequaltotheshearingforce.Theloadbearingshearingforceandthebendingmomentmakeuptheloadcollectionofthebeam.Thedifferentialrelationsoftheloadcollection,theshearingfo
4、rceandthebendingmomenttellus,theslopeofonepointinthesheardiagramisequaltotheloadcollectionwhichfunctionsonthecorrespondentpointofthebeam.Theslopeofonepointinthebendingmomentdiagramisequaltotheshearingforceinthecorrespondingsectionofthebeam.Buttheconvexityconcavityofacertaincurveinthemomentdiagrami
5、sdeterminedbythedistributedloaddirectionofthiscurve.Keywords:shearingforce;bendingmoment;load0引言1微分关系在理论力学和工程力学中,剪力、弯矩和载荷理论力学应用于工程时,往往要讨论剪力、弯矩是表征构件(梁)的重要物理量,三者之间的微分和载荷集度的问题,而剪力、弯矩和载荷集度恰好反辩证关系对于解决实际问题具有重要的现实意义,应了构件的基本特性,也就是说,只要构件(梁)受到特别是对于工程、机械、机电、建筑等专业的实际教外在作用力(载荷)时,其内部就会产生剪力,而剪力学具有理论和方法的指导意义.纵观目前
6、理论物理的作用使构件发生弯曲,并通过弯矩的大小表现出和工程力学,虽然大都论述剪力、弯矩和载荷之间来,承载剪力与弯矩的大小就是构件(梁)的载荷集的关系,但缺乏必要的高等数学微分论证,而且三度.一般情况下,梁内的剪力和弯矩都随横截面位置者之间的微分关系已经成为人们研究的课题之一.而变化,通常用二者沿梁长度变化的表达式表示出本文将从理论物理和工程力学的理论和实践出发,来,我们称之为剪力方程和弯矩方程.对剪力、弯矩和载荷之间的关系进行微分论述.如图1(a)为一简支梁,受均匀分布载荷q作用,应用理论物理可作出如图1(b)的剪力图,并求收稿日期:20100308;修订日期:20100521;*.
7、通讯联系人,Emai:lhrg6766@163.com基金项目:全国教育科学十一五规划2006年度教育部规划课题(FHB060362SHD2200)作者简介:韩瑞功(1961),男,山东寿光人,副教授,主要从事理论物理及应用研究.!374!韩瑞功:理论力学中剪力、弯矩、载荷集度之间的微分关系出M(x),作出图1(c)和(d)剪力图和弯矩图,并由式(5)可得应用平衡原理求出剪力和弯矩
