近场SH波动数值模拟若干问题研究

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1、中国地震局工程力学研究所博士学位论文近场SH波动数值模拟若干问题研究姓名：张晓志申请学位级别：博士专业：土木工程·防灾减灾工程及防护工程指导教师：谢礼立2003.7.18摘要近场波动既是地震工程领域所关心和迫切需要解决的～个重要科学问题，也是涉及大型工程地震输入昶抗震分析的重要工程问题。两透射人工边界也是近几十年来发展起来的一种处理近场波动边界问题的方法。本文对近场波动有限元数值模拟方法中的局部法向透射人工边界条件和内部节点解的解祸计算方法进行了研究，研究的重点是出平面波的多次透射公式中存在的近场失稳问题，以

2、及存在较大阻尼时、有阻尼系统动力反应解耦计算的稳定性问题。主要研究结果可以概括如下。1．提出了(出平面波情况下)对MTF近场失稳机制的新认识多次透射公式或MTF的数值精度和稳定性是应用透射理论求解近场波动问题成败的关键。现有的MTF方法解的数值精度和稳定性，很大程度上依赖于人工边界与广义波源之间的最短距离，而且这个最短距离很难确定。一旦上述条件不能满足，筑会导致计算结果的失稳。这一距离越短。这种失稳出现的就越早越严重，本文称这一现象为MTF的近场失稳现象。本文认为造成这种失稳现象的原因，一方面固然与mF方法中

3、，对不同的人工边界节点采用了相同的人工波速c。有关。此外，还与对确定的入工边界节点，在处理沿人工边界法向传播的非平面波时，也采用了相同的人工波速c。有关。以上两种处理方法是影响MTF方法解的糕度和稳定性的重要原因。要解决MTF解的近场失稳现象，应当对这两种处理方法作出改进。2．提出局部平面波的概念和可以接近该平面波真实视波速c，的最佳人工波速c．的确定方法，构建了局部平面坡假定下的误差最小化MTF在处理平面波或采用局部平面波假定处理非平面波动问题时，假定的人工波速c。与未知的真实视波速c。之差是影响MTF方法

4、精度的最主要因素。本文将人工波速c。视为随边界节点位置变化的参变量，进而对所有的人工边界节点，也就是说可以对各种不同入射角的外行波，求出相应条件下最接近真实祝波速c。的人工波速c。，并构建了相应的MTF，使出乎面问题算例的精度和稳定性得到明显改善。3．提出离散视波速概念和求解方法，构建了更适合于处理非平面波的MTF对非平面波来说，本文视人工边界上确定点处法向视波速c，为～连续变化的量，在具体计算时，则对连续视波速c，作离散化处理，并将沿法向空间离散步距缸区域内的视波速视为常量(这一常量应理解为区间内的某一中间

5、值或平均值)，可以得到基于不等间距插值(外插)的非平面波的MTF。对本文的出平面问题算例，结合采用最佳人工波速和非平面波的MTF有效地提高了计算精度并改善了MTF的近场失稳现象，表明本文方法在很大程度上可以满足具有工程精度的计算要求。4．研究了有阻尼系统内部节点解的解耦计算方法在近场波动有限元数值模拟方法中，阻尼较大时通常引起失稳，而且一般是阻尼越大、失稳就越严重。针对这一问题，本文提出一个位移解具有3阶精度的内部节点解的显式计算方法。在本文给出的相关算例中，对于一个故意选择的较大瑞雷阻尼常数，使用本文方法得

6、到的计算结果未出现失稳现象。初步表明该方法具有很好的稳定性。5．研究了时间域和空间域插值对人工边界点解的影响指出空间域插值的理论插值点是c，At(时间离数步距)的整数倍，时间域插值的理论插值点是6x／c。的整数倍；但C。的变化范围为C，

7、近场波动数值模拟相关的其它几个问题，例如透射阶数问题以及透射与外插的关系问愿等，并得到有意义的结果。关键词：最佳人工波速，改进的MTF，菲平面波的MTF·近场波动问题，数值模拟，人工边界。ⅡSummaryThesolutionofneaffsonrcewavemotionproblemisoneofkeyjSSneSinthefieldofearthquakeengineering，alsoconcernedbyearthquakeengineersinstudyingstronggroundmotionsa

8、stheinputtothecriticalstructures．Thewavetransmiflingmethodanditscorrespondingartificialboundary,asoneoftheapproachesofsolvingnearsourcewavemotionproblem，hasbeendevelopedrecently．Thisdissertationisstudy