薄膜干涉中半波损失问题的讨论

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1、第32卷总第472期物理教学探讨Vo1．32NO．4722014年第10期(上半月)JourndofPhysicsTeaching(S)10．2014．39．薄膜干涉中半波损失问题的讨论喻国华颍上一中，安徽颍上236200摘要：半渡损失的理论解释以及发生半波损失的条件就因为情况很多而难以理解．而几何光程差后面附加的hi2(额外光程差)这一项理解起来也很困难，不同的教材对于它前面的“±”号的取法不同，这让笔者误以为无论取值正负对于结果都没有影响．但经过求证笔者才知道这是错误的，正负值的取法是因情况而定的。本文

2、将对半波损失的理论解释和发生以及附加光程差的具体表现形式进行分析讨论。关键词：半波损失；薄膜干涉；额外光程差中图分类号：G633．7文献标识码：A文章编号：1003-6148(2014)10(s)-0039-31引言量；E，表示入射波的振幅矢量垂直于入射面在薄膜干涉中，半波损失和额外光程差占其方向上的分量；是反射波的振幅矢量平行中很大的成分，但是至今仍然没有文献系统的分于入射面方向上的分量；E，，是折射波的振幅矢析总结半波损失的发生条件以及额外光程差的计算问题，就算有也是粗略的概括下结论，没有对量平行于人射

3、面方向上的分量。在以下的研究过程做过详细的介绍和推导。在半波损失问题的中，我们就假定垂直于入射面向外的方向为垂直讨论中，菲涅尔公式是最被常用的，也有少数人分量的正方向，认定振动矢量的垂直分量、平行利用它做了一些有关半波损失的推导．本文将主分量之间满足右手螺旋关系的方向为平行分量要利用菲涅尔公式来总结半波损失发生过程和的正方向。条件。2．2．1光疏到光密情况2半波损失光2．1“半波损失”的理论解释“半波损失”．就是光在反射过程中产生了耵相位差。使光在传播过程中多走或少走了半个波长，所以就发生半波损失。图1从光

4、疏到光密光路图2．2“半波损失”发生与否的分析由maxcwell电磁场理论我们可以知道．在光的传播过程中，入射波、反射波、折射波的振幅矢l，／'t2量、、沿平行于入射面方向的分量和沿垂直于入射面方向的分量之间满足一种数学关系，图2光正入射时的光路图也就是菲涅尔公式：2．2．1．1光正人射时：由图2可知i20．i+r<90。．i—EE=一sin(i-r)sin(i+r)(1)r>O，所以sinr1，cos／1，sin(／一r)<0cos(i—r)>0，EzEl2=一tan(／一r)tan(i+r)(2)sin

5、(i+r)>0，tan(／一r)<0，tan(i+r)>0，根据公式(1)，EEl=2sinrcosisin(i+r)(3)<0的正负取决于，sin(／一r)sin(i+r)，sin(／一r)*sinE1f=2sinrcosisin(i+r)cos(i-r)(4)+r)<0)，也就是说反射波的振幅矢量的垂直分注释：其中、r为入射角和折射角，E是反量方向为垂直与入射面向内；根据公式(2)可以得射波的振幅矢量垂直于入射面方向上的分出，E>O(E的正负取决于tan(／一r)tan(i+r)，tanVo1．32NO

6、．472物理教学探讨第32卷总第472期(S)10．2014．40Joum~ofPhysicsTeaching2014年第10期(上半月)(i-r)*tan(i+r)>O)，也就是说反射波振幅矢量的平*cos(i—r)>0)，也就是、的实际方向分别为垂行分量方向就是垂直于反射光的传播方向向下。直于入射面向外和平行于入射面向左。所以可以再根据公式(3)和公式(4)可以得出>O，得到上述的振幅矢量分布图，仔细观察图5，我Ez>0(sinrcosisin(i+r)>0．sinrcosisin(i+r)cos(i-

7、们可以得到，反射光的振幅矢量与该点的入射光r1>0)，也就是、的实际方向分别为垂直于入射面的振幅矢量方向几乎相反，而折射光的合振幅矢向下和垂直于入射面向外。所以我们可以得到上量与该点入射光的合振幅矢量方向几乎相同。述振动分量分布图如图3，仔细观察图形3，我们综上所述．当光从光疏到光密时，反射光相可以得出反射光的合振幅矢量的与该点入射光对于入射光产生了一个值的相位突变，就发生了的合振幅矢量方向几乎相反，而折射光的合振幅我们所谈的半波损失。在折射点．没有发生相位矢量与该点入射光的合振幅矢量方向几乎相同。突变，就

8、没有产生半波损失。2．1．2光密到光疏情况入／射＼反射光n·图6光密到光疏光路图图3垂直入射时光的振辐矢量图2．1．2．1光正入射时：如图6所示，我们明确的看2．2．1．2光掠入射时：如图4所示i9O。，i-r>O。，到入射角0，i+r<90。，i-r>O，sinr1，cos／1，i+r>90。，所以sinr1，cosi0，sin(i—r)<0，cos(i-r)sin(—r)<0cos(—r)>0，sin(i+r