《1.2.3 章末总结》课件

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1、《1.2.3章末总结》课件及时回顾基础有助于提升学科综合素养。本栏目精心梳理单元主干基础知识，系统全面、层次清晰，便于快速回顾、高效理解，以达事半功倍之目的。一、回归分析1.线性回归方程中系数a,b的计算公式在线性回归方程y=a+bx中：2.相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1,y1),(x2,y2),…，(xn,yn),则变量间线性相关系数r的计算公式为二、条件概率与独立事件1.条件概率的计算公式(1)当P(B)＞0时，B发生时A发生的条件概率P(A

2、B)=(2)当P(A)＞0时，A发生时B发生的条件概率P(B

3、A)=2.相互独立事件的性质(1)如

4、果事件A,B相互独立，则　　　　　　　　也相互独立.(2)如果事件A1,A2,…,An相互独立，则有P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).【辨析】独立事件和互斥事件的关系相互独立事件是指事件在两个试验过程中发生的概率不互相影响；互斥事件是指事件在同一试验中不可能同时发生，即互斥事件彼此之间有关联.三、独立性检验及其基本思想与应用1.定义利用统计量χ2来判断“两个变量_________”的方法称为独立性检验.2.χ2=________________________,其中n=a+b+c+d为样本容量.是否独立3.独立性判断的方法当χ2≤2.706时

5、，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是___________；当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联;当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联.没有关联的对所学知识及时总结，将其构建成知识网络，既有助于整体把握知识结构，又利于加深对知识间内在联系的理解。下面是本阶段的知识结构图，请要求学生从后面的备选答案中选择准确内容，填在框图中的相应位置。【备选答案】A.相互独立事件B.相关系数C.回归分析D.独立性检验ABCD线性回归分析的应用【技法点拨】线性回归分

6、析的基本步骤(1)确定研究对象,明确所研究的是哪两个变量间的关系；(2)画出散点图,观察它们之间是否线性相关；(3)由经验确定回归方程的具体类型；(4)利用最小二乘法估计回归方程中的参数；(5)代入数值求出回归方程，并利用方程对变量数值进行分析或预测.【典例1】在一个文娱网络中，点击观看某个节目的人次y和播放天数x的一些数据如下表：(1)画出散点图；(2)由相关系数判断两变量之间是否有线性相关关系，求线性回归方程是否有意义？若有意义求出线性回归方程；(3)当播放天数为11天时，估计点击人数为多少？x12345678910y511342132352622943303

7、78457533【解析】(1)散点图如图所示.(2)借助科学计算器，完成下表：i12345678910xi12345678910yi51134213235262294330378457533xiyi51268639940131017642310302441135330利用上表的数据，计算点击人次y与播放天数x之间的相关系数为由于0.984接近1，这说明点击人次y与播放天数x之间存在着线性相关关系，求线性回归方程有实际意义.因此所求的线性回归方程是y=46.9x+30.8.(3)当x=11时，y的估计值为y=46.9×11+30.8≈547(人次).【想一想】解决本

8、题必不可少的一个环节是什么？忽视了这一环节会对解题产生怎样的影响？提示：(1)解决此题必不可少的环节是观察散点图；(2)散点图的作用是判定变量间是否具有线性相关关系，不观察散点图求解回归方程是没有依据的.可线性化的回归问题【技法点拨】求解非线性回归问题的策略解非线性回归问题时,要采用转化化归的思想,把根据已知数据画出的散点图,与学过的各种函数(幂函数、指数函数、对数函数等)的图像作比较,挑选一种与这些散点拟合最好的函数,然后采取适当的变量代换,把问题转化为线性回归分析问题,使问题得到解决.【典例2】下表表示一组试验数据：(1)作出散点图，并猜测y与x之间的关系，求

9、出其回归方程.(2)利用所得模型预测x=10时y的值.x0.50.250.1670.1250.1y64138205285360【解析】(1)散点图如图所示.从散点图可以看出y与x不具有线性相关关系，可猜测为的关系.令y′=y,则y′=bx′+a.x′,y′之间的数据关系如下表：由此可得：进而可以求得x′246810y′64138205285360∴y′与x′之间有较强的线性相关关系.又∴y′=-11.3+36.95x′,即(2)当x=10时，【思考】解决可线性化回归问题的关键步骤是什么？此类问题有什么规律？提示：(1)解决可线性化回归问题的关键步骤是通过散点图，挑

10、选一种与这