材料加工理论课程讲义-塑性理论修订

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1、第二部分材料加工理论（塑性变形理论）绪论材料晶体非晶体金属无机盐有机晶体金属键离子键分子键共价键以‘位错理论’为主要基石的塑性变形基础理论体系。基础理论建立在一定的尺度范围上。1支撑理论基石公理基础理论体系尺度范围基本假设单元尺寸理想模型举例：ò几何学ò晶体学ò纳米技术基础ò位错理论位错的提出：1934年以前，实际晶体的屈服强度比根据完整晶体的理论估算值约低1000倍！虽然，1907年在连续弹性介质力学中，有人初步引入位错的概念，没有被具体应用到晶体中。µ1934年，Taylor,Orowan,Polenyi三人分别同时提出晶体中存在位错：位错从晶体的一边移到另一边，使晶体范

2、性变形一个原子间距。理论证实与实际相符合。µ1938年，康托诺娃（Kohmhoba）和弗兰克（Frank）提出晶体受外力，晶体中位错传播的动态点阵模型，指出位错运动的最大速度不能超过声波在晶体中的极限速度。µ1939年，Burgers揭示了位错一个重要物理量——位错强度（柏氏矢量），并发展了位错应力场理论，引入螺型位错。（泰勒引入刃型位错）2µ1940～1947年，派尔斯和纳巴罗用半点阵模型，求出了位错宽度，和理论屈服强度与实际晶体符合很好。µ1947年，科垂耳（Cottrell）研究了位错与溶质原子的交互作用，解释了碳钢屈服点效应，提出Cottrell气团概念。µ1950年

3、，弗兰克和瑞德（Read）提出了位错增殖理论，F-R源。µ1953年，汤普森（Thompson）总结面心立方结构晶体的位错组态的规律——汤普森符号。这些研究成果标志着位错的经典理论基本形成！1937年应西门子公司的邀请，卢斯理建立了超显微镜学实验室。1939年西门子公司制造出分辨本领达到30埃的世界上最早的实用电子显微镜，并投入批量生产。位错理论提出（1934）20多年后，Hircheta1．（1956）和Bollan（1956）首次成功地在变形矿物颗粒内直接观察到位错构造的存在。第一章塑性变形的机理一.序（一）晶内塑性变形晶体晶粒的一些部分相对于另一些部分的晶内剪切移动，这

4、种移动依靠多种形式的位错运动实现。（二）晶间塑性变形在T≥0.5T时，晶体的扩散过程不容忽视，扩散不仅使晶内易于塑性变形，m而且使晶间塑性变形易于进行，可能发生晶粒的扩散移动（滑动）。晶界移动、动态再结晶都造成晶间塑变，是晶界行为、超塑性相对滑动。（三）金属稳定的塑变过程通常有多种机理同时实现，其影响因素：晶格类型、化学成份与相成份、显微组织、变形程度、速度、温度等。二.滑移变形1.概述滑移变形是最基本、普遍的晶体塑变机制——晶体内位错运动为最基本机制，塑变理论的基石；位错的滑移有固定的滑移系——相对于某种晶体而言，通常金属晶体滑移系较多。32.位错的运动位错的运动导致晶格原

5、子的不可逆位移，即伴随着塑性变形的各种基本行为。扭折（或）割阶沿位错做一个原子间距的运动是位错滑移的基本动作。（一）位错的交割相互交割的刃型位错的规则：va、若可动位错的柏氏矢量b位于不可动位1错的滑移面上，则在此滑移面上形成扭折，v若矢量b不在第二个位错滑移面上，则形成1割阶。b、当两个位错相交割时，在一个位错上的割阶或扭折的长度等于另一个位错的柏氏矢量。位错线可以看成是空间均匀弯曲的由一系列直线段组成的折线位错在滑移面中的运动要克服佩尔斯势垒区E1，扭折的运动也要求克服某种势垒，称为二次佩尔斯势垒E2。研究发现，扭折的运动比整个位错的运动要容易得多。EE。21位错启动能

6、，佩尔斯——纳巴罗应力（Peierls－Nabarro力）使位错克服势垒（点阵阻力）而运动所必需的临界切应力。22μ⎛⎞πaτ=exp⎜⎟−PN−qq⎝⎠ba——位错宽度；b——柏氏矢量；μ——切变模量；q——1螺形位错时；1-v刃型位错时。位错的滑移应最先、最易在最小的τ力方向上进行，即最小的柏氏矢量和最P−N密排面。因此，晶内的滑移变形是在密排面上、沿最密排方向上进行的。位错启动能佩尔斯-纳巴罗应力（Peierls—Nabarro）的推导：4τP-N佩-纳模型对于简单立方结构中的刃型位错，设想晶体沿滑移面剖开为两半，作相对位移b/2，再拼凑，形成刃位错。设：A面原子列沿x

7、轴位移Ux（x）B面原子列沿x轴反向位移－Ux（x）A、B面相对位移Φ()x（以原始的平衡位置计算原点）bΦ=()2()xUx+x2由位错的意义，得Φ的边界条件：bx→+∞,Φ=0,U=；x4bx→−∞,Φ=b,U=−。x4下面求解曲线的方程：即得到位错芯及附近的能量分布和排列（的信息）假设：Ux为x的连续函数，佩尔斯的假定：（1）A、B间互作用的切应力σ是相对位移Φ的正弦函数xy（周期为b）2πφσ=⋅csin()xyb当Φ很小时，并由胡克定律得：φ2πφμbσ=μ·=⋅c，∴c=⋅xyab2πaμb