排队论若干性质的研究及其应用

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1、国内图书分类号：O226学校代码：10213国际图书分类号：519.872密级：公开理学硕士学位论文（高校教师）排队论若干性质的研究及其应用硕士研究生：刘春洁导师：王勇教授申请学位：理学硕士学科：基础数学所在单位：黑龙江建筑职业技术学院答辩日期：2011年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O226U.D.C:519.872DissertationfortheMasterDegreeinScienceSOMEPROPERTIESOFQUEUINGTHEORYANDITSAPPLICAT

2、IONCandidate：LiuChunjieSupervisor：Prof.WangYongAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：FundamentalMathematicsAffiliation：HeilongjiangCollegeofConstructionDateofDefence：June,2011Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论

3、文摘要本文首先讨论了关于排队论的某些基础理论，应用排队论理论对银行排队系统进行系统的调查与研究，利用概率母函数计算出相应银行系统状态的概率，通过定量和定性的角度分析一个排队规则特殊的排队模型，从理论上分析该模型的特点和好坏，并利用计算机进行了数值模拟，提出了许多管理方面的有效分析和建议。利用证明的定理建立并计算出相应银行系统状态的模型。在系统分析、概括、总结、深入研究排队论的系统理论基础上，完善了排队论理论对银行排队系统的应用。证明了3个定理，本文以中国建设银行哈尔滨支行为例，选取哈尔滨市建设银行的营业厅进行调查

4、，为使实测获取的数据更加接近实际，故在网点的选择上，根据地理位置的不同，选择三个营业网点作为样本。通过本文的研究使各营业网点在合理配置人力资源、节约运行成本等工作上起到了促进作用，促进了银行服务质量的大幅度提升。(1)证明了在无限小时间间隔内，到达两个或两个以上顾客的概率可认为是零，且在有限时间内到达的顾客数是有限的。由此可见，Possion的方差在数值上等于均值。(2)证明了在并联排队系统中服务机构对其服务率不同的单一顾客流，当系统中只有一个客户时，和系统中有多于一个客户时，在所构建的排队系统中，一类客户接受服

5、务的概率并不受另一类客户的影响，而仅与这类客户本身的服务率和到达率有关，这很大地提高了银行的服务效率，充分实现模型中排队规则的可行性。(3)从技术的角度分析为使客户排队的等待时间降为最短，银行应该采取什么措施；分析如何协调成本与损失，从经济学角度对系统进行优化，促使银行效益达到最大化。为银行管理者能合理地优化系统，提高效率，提供了科学依据和行之有效方法。排队系统模拟是以系统数学逻辑模型为基础，通过进行多次试验和相应的大量输出，从试验中取得具有统计价值的实验结果，达到降低系统的研制成本的目的，会产生良好的社会效益和

6、经济效益。本文以排队机在银行中的应用为I哈尔滨工业大学理学硕士学位论文背景，建立起一个排队模型而其排队规则较为特殊，这种排队模型与实际情况相接近，通过建立相应的状态转移方程组，得到了并联排队系统中，单一顾客流，但服务台对其服务率不同的有效证明。当顾客不唯一时，在确定系统的服务率、系统的状态，通过计算机模拟得到衡量系统性能的各项数量指标，也为解决银行排队问题提出了一些行之有效的方法。关键词：排队机；排队系统模拟；银行排队模型；概率母函数--II哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractFirstofall,th

7、epaperinvestigatedsomebasictheoriesofthequeuingtheory.Thenitinvestigatedbankcustomerqueuingservicesystembyusingqueuingtheory.Anditcalculatedtheprobabilityofthecorrespondingstateofthebankingsystembyusingprobabilitygeneratingfunctions.Thepaperalsoanalysisaparti

8、cularqueuingmodel,andconfirmtheadvantagesanddisadvantagesofthemodelbytheoreticalanalysis.Then,thesubjectconductedonnumericalsimulationbycomputer.Theresultgivesanumberofeffectivesuggestion