带有不可忽略缺失数据的混合效应模型的Bayes局部影响分析

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1、扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入或集体己经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：本玺重日论文使用和授权说明期：全!!墨：亟：垂本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生签名：奎招良导师签研

2、究生签名：尘丝坠导师签日期：塑!±：墨：￡本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：——导师签名：——日期：摘要lIIIIIIIIUllIIIUIY2379002纵向数据广泛应用于医学、经济学、心理学和社会科学等领域，是当今统计学的研究热点方向之一．很多理论研究者和实际应用工作者已经用各类混合效应模型对纵向数据进行了研究，但大多都假定响应变量是完全观测的．然而，在实际问题中，缺失数据是

3、普遍存在的．因此，本文利用B&ves方法对带有不可忽略缺失数据的混合效应模型进行了研究，研究内容主要包括模型参数的Bayes估计和Bayes局部影响分析两个方面，其研究成果具有重要的理论和应用价值．首先，本文针对不可忽略缺失数据建立了缺失数据机制模型，并将随机效应视为缺失数据，利用Gibbs抽样和MH算法结合的方法，得出了模型参数以及缺失数据机制模型中参数的Bayes估计，模拟和实例结果都表明采用这一方法能得出准确的Bayes估计．其次，分别考虑参数先验、随机效应以及数据的单独扰动和同时扰动，分析相对应的扰动模式是否恰当．最后，以Bayes因子的对数作为目标函数，导出了在

4、上述扰动模式下的Bayes局部影响统计量，并提出了最大扰动方向的近似计算方法，模拟结果表明采用这一方法能有效地诊断出上述扰动模式下的影响点．本文的主要创薪点包括：1根据数据缺失的特点，建立了缺失数据机制模型，在此基础上利用Gibbs抽样和MH算法讨论了有关参数的Bayes估计，并进行了模拟研究和实例分析以验证方法的可行性．2在Bayes局部影响分析中，建立了Bayes扰动流形以选择恰当的扰动模式，并分别考虑了参数先验、随机效应以及数据的单独扰动和同时扰动．关键词：混合效应模型：不可忽略缺失数据；Bayes估计：扰动模式；Bayes局部影响．AbstractLongitud

5、inaldataiswidelyappfiedtomedicalscience，economics，psychology，socialscienceandSOon．Itisoneofpopularresearchesinstatistics．Lotsoftheo—reticalresearchersandpracticalworkershaveusedkindsofmixedeffectsmodelstostudylongitudinaldata，butmostofthemassumethattheresponsevariableisob—servedcompletely

6、．However，missingdataisCOlillTIOninpracticalproblems．There—fore，wediscussmixedeffectsmodelwithnon—ignorablemissingdatabyB∞resianapproachinthispaper，includingBayesianestimationsofparametersandBayesianlocalinfluenceanalysis，theresultshaveimportanttheoreticalandpracticalvalue．Firstofall，weest

7、ablishmissingmechanismfornon—ignorablemissingdata，andviewr&ndomeffectsasmissingdata．weobtaintheBayesianestimationsofparam—etersbycombiningGibbssamplerwithMHalgorithm．ThesinmlationresultsandexampleshowthataccurateBayesianestimationsCallbeobtainedbythemethod．Moreover，