小波分析在时变系统参数辨识中的应用

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1、青岛科技大学硕士学位论文小波分析在时变系统参数辨识中的应用姓名：吕学芳申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：顾海明20030530小波分析在时变系统参数辨识中的应用826主88摘要本文就小波分析理论及其在信号处理和时变系统参数辨识中的应用情况作了介绍和研究。论文共分五章。第一章为绪论部分，介绍了小波分析理论的发展背景和应用领域。阐述了系统辨识的基本原理，着重介绍了时变系统的参数辨识情况。第二章介绍了小波分析理论。首先简单阐述了连续小波变换、离散小波变换理论，并给出了几种常见小波的小波特性图。然后重点

2、介绍多分辨分析理论，引出了小波分解重构公式，并给出了具体实例。最后尝试通过双尺度方程构造小波正交基。第三章试图将小波分析理论应用到信号分析中去。大量的仿真实例证明小波分析方法在信号奇异性检测以及信号消噪方面都优于传统的傅立叶变换。第四章具体介绍了基于小波分析的时变系统参数辨识方法。首先简单介绍了最小二乘法和带遗忘因子的最小二乘法，同时阐述了有关文献介绍的其它辨识方法。借鉴文献[12】的基本思想引入了，J、波分析方法：将时交参数用Maliat算法进行展开逼近，得到时变参数的展式，从而将时变参数的辨识问题转化成时不变

3、系数的辨识问题，然后用最小二乘方法辨识该时不变系数，最后重构原时变参数。随后，具体介绍了Mallat算法，并从信号滤波角度阐述其结构。最后写出了AR过程的小波展式，并探讨了滤波器和分辨深度的选取问题。最后给出了仿真结果，结果表明小波分析方法在时变系统参数辨识中优于带可变遗忘因子的最小二乘方法。第五章对小波网络理论及其在非线性系统辨识中的应用作了介绍和展望。关键词：小波变换信号分析时变系统小波分析在时变系统参数辨识中的应用ABSTACTThispaperintroducesthewaveletanalysisthe

4、oryandstudiesit’Sapplicationinsignalprocessingandthetime-varyingsystemparametricidentification．Itconsistsfiveparts．Thefirstpartistheintroductiontothispaper．Firstly,theauthorbrieflyintroducesthebackgroundandapplicationfieldofthewaveletanalysistheory,andthenexp

5、lainthemainprincipleofsystemidentification，especiallyintime-varyingsystemparametricidentification．Thesecondpartintroducesthewaveletanalysistheory．Firstly,thecontinuouswavelettransform(CWT)anddiscretewavelettransformtheoryisintroduced，andalsoseveralcollln20nwa

6、velets’figuresaregiven；andthenquotestheformulaofwaveletdecompositionandreconstructionbasedonmultiresolutionanalysis，andalsoanexampleisgiven．Finallytrytoconstructwaveletorthonormalbasesthroughtwo—scaledifferenceequation．Inthethirdpart．theauthortriestoapplythew

7、aveletanalysistheoryinsignalprocessing．AlotofsimulationsprovethewaveletanalysisisbetterthanthetraditionalFFTontestingabnormalsignalandsignaldenoising．Thefourthpartstudiesthetime-varying(TV)systemparametricidentification．Firstly,theauthorbrieflyreviewLeast-·sq

8、uaremethodandleast--squarewithforgettingfactogandthenexplainotherrelatedmethods．Usingoftheideaofreference[12]，wegetthemethodofwaveletonTVsystemparametricidentification‘，一_一，-‘，●，-witll-●i