复杂环境激励下时变系统模态参数辨识方法分析

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1、南京航空航天大学硕士学位论文注释表第i个内禀模态函数ct()ir残余函数nzt()第i个内禀模态函数的解析信号iat()解析信号的幅值函数iΦ()t解析信号的相位函数iω()t第i个瞬时频率iHt(,)ωHilbert谱h()ωHilbert边际谱D重构的相空间DD的估计值ε矩阵D经奇异值分解后得到的奇异谱iE奇异熵k∆E奇异熵在阶次i处的增量ia，b滤波系数kkHz()系统传递函数2Hj()Ω低通巴特沃斯滤波器的特性函数ρ两个时间序列x(n)和yn()之间的相关系数xyZ""()t加速度响应向量"z"()t第p个自

2、由度的实测加速度响应p"x"()t自由响应的真实IMF分量pjq()tpj周期激励的响应的真实IMF分量r()tp分解过程中的虚假IMF分量和残余函数M()t质量矩阵Ct()阻尼矩阵Kt()刚度矩阵Φ第j阶模态向量jq第j阶主模态坐标jω第j阶固有模态频率jξ第j阶模态阻尼比jm第j阶模态质量jφ第j阶模态向量Φ的第k个元素kjjϕ第j阶模态的相位延迟jVII承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人

3、享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1研究背景及意义模态参数辨识是系统辨识的一个方面。用模态参数描述系统的特性，系统的参数为模态参数，这时的系统辨识称为模态参数辨识。振动模态参数是决定结构动力特性

4、的主要参数，主要包括模态频率、模态阻尼比、模态质量、模态刚度和模态振型等，可为结构建模、模型修正、灵敏分析及优化设计、损伤诊断与预报、动态载荷识别等提供重要的参考。获取模态参数的途径有两种:理论计算和实验模态分析。理论计算是结构动力学的“正问题”，一般是先将实际结构离散成有限自由度系统，而后利用力学和数学法建立系统振动模型，再运用线性代数、矩阵分析和状态空间等数学方法[1]求系统模态参数。通过这种途径获取模态参数方便易行，但由于建模过程必不可少的假设和简化，边界条件及结构内部联结部位又难与实际情况很好吻合，因此可能存

5、在较大误差。试验模态分析是结构动力学的“逆问题”，是从结构的一些测点上采集的动态数据出发，使用一些信号分析的手段和模态参数识别理论来[2]识别模态参数。由于建立在实测的基础上，显然通过这种途径得到的模态参数能更好地反映结构的实际动力特性。随着传感技术、测试技术、计算机技术的迅速发展，基于实验获取模态参数日益受到重视，而模态参数识别理论的研究也成为了结构动力学“逆问题”研究的主要内容。模态分析是一项综合性技术，可以应用于各个工程部门及各种工程结构，本[3]文将其归结为以下五个方面：1．评价结构动态性能结构的动态特性通常

6、用模态参数(模态频率、模态振型及模态阻尼)来描述。通过对结构的模态分析可以求出上述动态特性参数，对被测结构进行直接的动态性能评估，并校验理论计算结果的准确性。对一般结构，要求各阶模态频率远离工作频率，或工作频率不落于某阶模态的半功率带宽内；对结构振动贡献较大的振型，应使其不影响结构正常工作为佳。这种直接应用，已成为工程界的基本方法。2．在新产品设计中进行结构动态特性的预估与优化设计在新产品设计中，特别是对于大型复杂结构，用有限元分析方法计算结构系统的动态特性时，由于在建立有限元模型阶段，在边界条件的处理及力学模型的简

7、化上往往与实际结构有较大差异，从而导致动力分析结果失去实用价值。用模态分析所得的模态参数对有限元模型进行修改，用计算模态分析与实验模态分析1复杂环境激励下时变系统参数辨识方法研究相结合，可以使结构设计更符合实际，从而提高有限元分析的精度。用模态分析所得的模态参数对结构进行动力修改，可以使其动力特性达到预定要求，并达到优化设计的目的。3．预报和诊断系统故障，监测系统状态当结构发生故障时，如出现裂纹、松动、零部件损坏等情况，结构物理参数发生变化，其特征参数也随之改变，利用模态分析得到的模态参数等结果进行故障判别和状态监测

8、是近年来发展起来的一种有效而实用的方法。4．控制结构的辐射噪声声音控制包括利用振动和抑制振动两个方面，抑制振动结构的辐射噪声，在很多问题中都很突出。结构振动时，各阶模态对噪声产生所起的作用各不相同，抑制调整其优势模态，即可达到控制噪声的目的，为分析噪声产生的原因及治理措施提供了有效的方法。5．识别结构系统的载荷通过实测响应和由模态分析所得的模态