线性时变系统的辨识及其应用研究

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1、摘要线性时变系统的辨识及其应用研究在许多实际工业过程和国防领域中，受控对象的数学模型往往是时变参数的。因此，不论是慢时变参数还是快时变参数系统，描述系统的数学模型是时变的线性微分方程和时变的线性差分方程。如何对线性时变参数系统的时变参数进行辨识，以及对线性时变系统进行控制并对这类系统的稳定性进行分析，一直受到许多学者的关注，并取得了许多研究成果。本论文在前人研究的基础上，对线性时变系统的若干问题进行了研究，考虑到线性时变系统建模与控制的复杂性，本文主要在以下三方面做了一些研究工作：首先，针对线性时变离散系统，在信号持续激

2、励的前提下，提出一种新的变遗忘因子递推最小二乘算法对时变参数进行快速辨识。不同的是，本算法通过引入一个松弛变量，与预测误差P(女)的绝对值进行比较，当预测误差8(≈)的绝对值超过松弛变量时，选一个小一点的遗忘因子，反之则选取一个大的遗忘因子。这种算法既简单、容易实现，且对时变参数具有很好的跟踪能力，同时辨识结果又具有比较好的静态性能；另外，又克服了常值遗忘因子递推最小二乘法中的遗忘因子只能在0．95与0．99之间变化的不足。其次，针对一类对象参数是连续有界变化、且具有已知有界外部扰动的线性离散时变对象，在分析了以前常用的

3、一种基于多项式理论来逼近对象时变参数方法不足的基础上，进而通过引入一个变量代换，给出一种新的利用多项式逼近方法束近似代替时变参数的方法，得到一个具有有界外部干扰与未建模动态的线性时不变离散系统。进而设计了鲁棒状态反馈自适应控制器，并分析了闭环系统的鲁棒稳定性，给出了闭环系统的鲁棒稳定性与利用多项式逼近方法来近似时变参数时的近似精度之间的关系。最后，针对一类具有有界外部扰动，且系统参数慢变的线性连续时变系统，给出一种修诈的具有相对死区的鲁棒自适应控制算法，它不需要未建模动态和有界扰动的上界函数参数的先验信息，并且能够保证控

4、制系统对同时具有小的未建模动念、有界外部干扰的线性慢时变系统具有鲁棒性。摘要另外，本文对部分的设计方案进行了仿真。仿真结果表明，本文所提出的设计方案是有效、可行的。关键词：线性时变系统最小二乘法参数估计自适应控制鲁棒性StudyonIdentificationandapplicationforLinearTime—VaryingSystemsInmanypracticalindustrycontrolprocessesandnationaldefensefiled(forexample：chemicalprocess、a

5、irplaneandmissile，etc)，theparametersoft}1econtrolledsystems’mathematicalmodelarealwaysvariablewithtimeinapredictableorunpredictablefashionduetoavarietyofreasons．Nomattertheparametersareslowlyorfasttimevarying，themathematicalmodelsareeithertimevariablylineardiffer

6、entialequationsortimevariablylineardifferenceequations，andmanyresearchersareinterestedinmodelingandadaptivecontroloflineartime—varying(LTV)systemsbecauseofitsrealisticsignificanceandthenlotsofresultsappeared．Inthisdissertation，someresearchhasbeenmadeonthemodeling

7、andadaptivecontroloflineartime—varying(LTV)systems．Themainworkissummarizedasfollows：Firstly,anewvariableforgettingfactorleast-squarealgorithmisproposed，whichselectstheforgettingfactorbyadoptingaslackvariable占andcomparingitwiththeabsolutevalueofpredictionerror．And

8、simulationresultsdemonstratethenewparameterestimationalgorithmholdsafasttrackingabilityforthetime—varyingparameters．Secondly,discussestherobuststate．feedbackad