基于时变神经网络的离散时变非线性系统辨识 - 严伟力

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1、Proceedingsofthe8thWorldCongressonIntelligentControlandAutomationJuly6-92010,Jinan,ChinaIdentificationofDiscrete-TimeVaryingNonlinearSystemsUsingTime-VaryingNeuralNetworksW.-L.Yan,M.-X.SunCollegeofInformationEngineering,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou,China(mxsun@zjut.edu.c

2、n)Abstract—Iterativelearningidentificationalgorithmsfortime-varyingneuralnetworkstrainingarepresented,bywhichneuralnetworksbasedidentificationfordiscrete-timevaryingnonlinearsystemscanbecarriedout,asthesystemundertakenperformstasksrepeatedlyoverafinitetimeinterval.Thispaperdevelops

3、theiterativelearningleastsquaresalgorithmwithdead-zonefortheweightsupdatingalongtheiterationaxis.Inordertoimprovetheconvergencerate,thelearningalgorithmismodifiedbyre-adjustingthecovariancematrix.Theproposedalgorithmsguaranteethattheestimationerrorconvergestoaboundpointwiselyoverth

4、eentiretimeinterval.Numericalresultsarepresentedtodemonstrateeffectivenessoftheproposedlearningalgorithms.Keywords—identification,discrete-timevaryingnonlinearsystems,time-varyingneuralnetworks,iterativelearningleastsquares基于时变神经网络的离散时变非线性系统辨识严伟力孙明轩浙江工业大学信息工程学院，杭州，浙江，中国摘要针对在有限时间区间上

5、可重复运行的离散时变非线性系统，给出基于时变神经网络的迭代学习辨识算法。提出在同一时刻沿迭代轴训练网络权值的带死区迭代学习最小二乘算法；为防止收敛速度下降过快，进一步提出协方差阵可重调的改进算法。所提算法能保证整个有限时间区间上的估计误差沿迭代轴逐点收敛到原点的邻域中，邻域半径取决于神经网络的建模精度。仿真结果验证了所提算法的有效性。关键词辨识，非线性时变系统，时变神经网络，迭代学习最小二乘1．引言未知时变参数，此类辨识方法可使整个有限时间区间上的由于系统特性关于参数是线性的，人们推广已有线性估计误差沿迭代轴逐点收敛到零。对于系统存在未建模动系统辨识方法给出

6、可线性参数化非线性动态系统的参数估态或存在外界扰动时的情形，需要进一步研究。计。这些参数估计算法往往只适合辨识定常或慢时变参数已证明神经网络对非线性连续函数具有良好的逼近能系统。已提出的针对时变参数系统的辨识方法如带遗忘因力[4-6]。近年来，以神经网络辨识非线性定常系统方面的子的最小二乘法[1]、卡尔曼滤波法[2]等，通常是沿时间轴研究成果很多[7-10]。已有文献中神经网络的权值大多是沿对时变参数进行跟踪，估计误差能沿时间轴实现有界收敛。时间轴进行训练，训练完后网络的输入与输出之间的映射迭代学习辨识方法适于解决在有限时间区间上可重复关系是固定不变的，而时

7、变系统的输入输出之间的映射关运行的动态系统的时变参数估计问题。在一定条件下，该系会随时间不断变化，这要求神经网络的输入输出之间的方法可对系统实现完全辨识任务，使整个有限时间区间上映射关系也能随时间变化。文[11]将权值当作系统的未知时的估计误差沿迭代轴收敛到零。文[3]针对一类含有未知时变参数，利用卡尔曼滤波算法对其进行估计，取得了较好变参数的离散时变系统，给出了迭代学习投影和迭代学习的辨识效果。但该算法仍旧是沿时间轴估计权值，估计误最小二乘两种算法。通过在同一时刻沿迭代轴估计系统的差能沿时间轴实现渐近收敛。本文所要研究的问题是如何在一有限时间区间上利用神经

8、网络完全辨识非线性时变系国家自然科学基金项目（资助号