基于多尺度径向基函数的时变系统辨识

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1、2015年9月北京航空航天大学学报September2015第4l卷第9期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．41No．9http：l}bhxb．buaa．edu．cn、buaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2014．0693基于多尺度径向基函数的时变系统辨识刘青，李阳+(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191)摘要：应用非平稳时间序列的时变系统建模方法进行了

2、参数随时间变化的线性系统参数的辨识．通过引入多尺度径向基函数(MRBF)将非平稳过程的辨识问题转化为线性时不变过程的辨识，结合粒子群优化算法(PS0)获得时变系统参数估计的最优径向基函数(RBF)尺度．由于RBF具有良好的局部特性且尺度可以调整，采用RBF作为基函数可以更好地识别具有多种动态过程的时变系统参数．通过对时变系数包含多种波形的二阶时变白回归模型进行仿真辨识，与采用传统的递推最小二乘法和勒让德多项式作为基函数展开式方法相比，提出的方法对于时变系统参数具有更好的跟踪能力，验证了辨识方法的有效性．关键

3、词：时变自回归模型；递归最小二乘算法；勒让德基函数；多尺度径向基函数；粒子群优化算法；参数辨识中图分类号：N945．14文献标识码：A文章编号：1001-5965(2015)09．1722加7非平稳信号是一种分布参数随时间变化的随机信号，许多信号如生物医学工程中的脑电信号、工程中的故障信号等都是非平稳信号⋯．例如，在临床医学方面，脑电信号的有效处理不仅可为某些脑疾病提供诊断依据，而且还为某些脑疾病提供了有效的治疗手段；许多工程结构中，推进中的航天飞行器、火箭和空间站的对接机构等系统参数是随时间变化．这类信号

4、微弱，噪声大，特征难于提取及处理．医学上及工程检测故障中需要对上述非平稳信号进行分析，通常采用时变系数建模方法进行分析及处理¨J，以提取信号的瞬时特征¨1．时变系数建模方法是一种重要的非平稳信号处理方法．目前已广泛应用于上述各种非平稳信号的处理．运用时变系数建模分析处理非平稳信号时，时变系统的参数能否准确辨识直接关系到信号的瞬时特征提取结果．目前，时变系统的参数辨识方法主要有两种：①自适应算法，如经典的递推最小二乘法、最小均方算法及卡尔曼滤波法¨1．如果时变系统参数变化较慢，或信号具有弱平稳特性时，自适应算

5、法可以对时变系统参数进行准确辨识．如果时变系统参数变化太快，由于自适应算法的收敛性缺陷，导致时变系统参数的结果估计产生延迟”。．②基函数展开式方法，即将时变系统参数表示为一组已知基函数的线性加权组合¨’，将时变系统建模问题转化为关于基函数的时不变参数辨识问题，通过对时不变参数的辨识进而得到时变系数．当信号具有较强非平稳特性时，基函数展开式方法可以对时变系数进行有效估计心]．目前，可供选择的基函数包括傅里叶基、勒让德多项式、小波基等¨t”1．每种基函数都有自己的逼近性能，如傅里叶基函数和勒让德基函数可以有收稿

6、日期：2014．11—1I；录用日期：2014·12-26；网络出版时间：2015_01_0409：14网络出版地址：WWW．enki．net／kems／detail／11．2625．V．20150104．0914．001．html基金项目：国家自然科学基金(61403016)；高等学校博士学科点专项科研基金(20131102120008)；教育部留学回国人员科研启动基金(60300002014103001)；中央高校基本科研业务费专项资金(YwF一14．ZDHXY-020)作者简介：刘青(199l一)，女

7、，河北沧州人，硕士研究生，lqyueming_2009@163．corn+通讯作者：李阳(1980一)，男，湖南邵阳人，副教授，liyang@buaa．edu．ell，主要研究方向为复杂系统建模、信号处理与机器学习．引甩格式：刘青．李豫．基f多R度径向基函数的对变系统辨识e1]．北京航空航天大学学报．2015．41(9)：1722．1728．LiuQ，LiY．Identificationoftime—varyingsystemsusingmulti-scaleradialbasisfunction【J]．J

8、ournalofBeiiingUniversityofAero-nautiesandAstronautics，2015，41(9)：1722．1728(inChinese)．第9期刘青，等：基于多尺度径向基函数的时变系统辨识1723效辨识变化缓慢且平滑的时变系数，小波基函数可以有效辨识变化剧烈或有突变的时变系数"]．目前，基函数的选择没有一个确定的方法"制．近年来，B样条小波基函数常常被引人到时变系统辨识当中¨’